PAT顶级 1024 Currency Exchange Centers (35分)(最小生成树)
题目链接:
1024 Currency Exchange Centers
思路:
1.该题求最小的cost使得所有货币可以互相转换,即最小生成树问题;
2.我们使用kruskal算法来求,因为它可以方便的判定最小生成树的多样性;kruskal按照边权对边进行排序后,依次加入这些边,由于我们需要center最少,我们在边权相同的边中,优先遍历已经使用的center即可;
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int par[maxn],rk[maxn];
void init_(int n){for(int i=0;i<n;i++)par[i]=i;}
int find(int x){
if(par[x]==x) return x;
else return par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x,int y){
x=find(x); y=find(y);
if(x==y) return;
if(rk[x]<rk[y]) par[x]=y;
else{par[y]=x;if(rk[x]==rk[y])rk[x]++;}
}
bool same(int x,int y){return find(x)==find(y);}
struct edge{int u,v,cost;string id;}es[maxn];
bool cmp(const edge& e1,const edge& e2){return e1.cost==e2.cost?e1.id<e2.id:e1.cost<e2.cost;}
int n,m,vst[maxn],flag[maxn];
unordered_map<string,bool> cent; //center i has been visited
int kruskal(){
sort(es,es+m,cmp); init_(n); int res=0;
for(int i=0;i<m;i++){
if(vst[i]) continue;
if(flag[i]==false) for(int j=i;j<m&&es[j].cost==es[i].cost;j++){
edge e=es[j]; flag[j]=true;
if(!same(e.u,e.v)&¢[e.id]) unite(e.u,e.v),res+=e.cost,vst[j]=true;
}
edge e=es[i];
if(!same(e.u,e.v)) unite(e.u,e.v),res+=e.cost,vst[i]=true,cent[e.id]=true;
}
return res;
}
bool cmp2(const int& a,const int& b){return es[a].id==es[b].id?es[a].cost<es[b].cost:es[a].id<es[b].id;}
void solve(){
int cost=kruskal(),ans=0;
for(auto& x:cent) if(x.second) ans++;
cout<<ans<<' '<<cost<<'\n';
vector<int> v;
for(int i=0;i<m;i++) if(vst[i]) v.push_back(i);
sort(v.begin(),v.end(),cmp2);
for(int& x:v) cout<<es[x].u<<' '<<es[x].v<<' '<<es[x].id<<' '<<es[x].cost<<'\n';
}
int main(){
// freopen("Sakura.txt","r",stdin);
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++) cin>>es[i].u>>es[i].v>>es[i].id>>es[i].cost;
solve();
return 0;
}