团体程序设计天梯赛 L2-008 最长对称子串 (25分)

题目链接:

L2-008 最长对称子串 (25分)

思路:

本题是求最长回文串的裸题,据说暴力也能过?
博主是用的字符串后缀数组+高度数组+区间RMQ解的,是最麻烦的一种求法,为什么自找麻烦呢?因为纯粹想复习一下后缀数组:)
求解回文串有更加简洁高效的算法例如Manacher算法;
既然是裸题就不多赘述了,在复习后缀数组的过程中遇到两个注意点博主在此罗列一下,提醒自己也希望能帮到大家:
1.计算完lcp后应该牢记lcp[i]是第i个和第i+1个的最长公共前缀长度还是和第i-1个的公共前缀长度;
2.在区间rmq查询ij的时候,应该注意是查询min(rk[i],rk[j])max[rk[i],rk[j])-1,为什么要减1呢?假设从x查到y,而y处的意思是和下一个的最长公共前缀长度,和我们当前的询问无关;

代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 2345;
int dat[maxn][20], mm[maxn];
void initRMQ(int n, int b[]) {
	mm[0] = -1;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		mm[i] = ((i & (i - 1)) == 0) ? mm[i - 1] + 1 : mm[i - 1];
		dat[i][0] = b[i];
	}
	for(int j = 1; j <= mm[n]; ++j)
	for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; ++i)
	dat[i][j] = min(dat[i][j - 1], dat[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}
inline int rmq(int x, int y) {
	if(x > y) swap(x ,y); --y;
	int k = mm[y - x + 1];
	return min(dat[x][k], dat[y - (1 << k) + 1][k]);	
}
string s;
int n, k, sa[maxn], rk[maxn], tmp[maxn], lcp[maxn];
bool cmp(const int & i, const int & j) {
	if(rk[i] != rk[j]) return rk[i] < rk[j];
	return (i + k <= n ? rk[i + k] : -1) < (j + k <= n ? rk[j + k] : -1);
}
void get_sa() {
	n = s.length();
	for(int i = 0; i <= n; ++i) sa[i] = i, rk[i] = i < n ? s[i] : -1;
	for(k = 1; k <= n; k <<= 1) {
		sort(sa, sa + n + 1, cmp);
		tmp[sa[0]] = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i) tmp[sa[i]] = tmp[sa[i - 1]] + cmp(sa[i - 1], sa[i]);
		for(int i = 0; i <= n; ++i) rk[i] = tmp[i];
	}
}
void get_lcp() {
	for(int i = 0; i <= n; ++i) rk[sa[i]] = i;
	int h = 0; lcp[0] = 0;
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		int j = sa[rk[i] - 1];
		if(h) --h;
		while(j + h < n && i + h < n && s[j + h] == s[i + h]) ++h;
		lcp[rk[i]- 1] = h;
	}
}

int main() {
#ifdef MyTest
	freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif
	getline(cin, s);
	string a = s;
	reverse(a.begin(), a.end());
	s += "$" + a;
	get_sa(); get_lcp();
	initRMQ(n, lcp);
	int ans = 1;
	for(int i = 0; i < n / 2; i++) {
		int j = n - i - 1;
		int l = rmq(rk[i], rk[j]);
		ans = max(ans, 2 * l - 1);
	}
	for(int i = 0; i < n / 2; i++) {
		int j = n - i;
		int l = rmq(rk[i], rk[j]);
		ans = max(ans, l << 1);	
	}
	cout << ans;
	return 0;
}
posted @ 2020-01-19 19:16  YuhanのBlog  阅读(137)  评论(0编辑  收藏  举报