MySQL索引数据结构红黑树，Hash，B+树详解
数据结构和算法（Data Structure Visualizations）：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html
一、MySQL索引底层的实现
索引是帮助MySQL高效获取数据的排好序的数据结构；
上图中有一张表，表名为 t ，表中有7条数据；使用 select * from t where t.clo2 = 89 查询；
1、若表中没有创建索引，则会全表扫描，一条一条的遍历查询，需要遍历 6 次，查询一行数据至少和磁盘做一次I/O操作（I/O是很耗性能的），至少要做 6 次 I/O 操作；
2、表中建立了索引：
（1）若索引底层是二叉树（左边的子元素小于父元素，右边的子元素大于父元素）存储的，则如下图所示：
这样查询 4 次就找到数据了；
当然，在极端情况下，若按照大小顺序插入二叉树，则会形成单边增长的二叉树，这样使用索引的时候和全表扫描是一样的了；
（2）若索引底层是红黑树存储的，则如下图所示：
红黑树：当单边的节点大于3时候，就会自动调整，这样可以解决二叉树的弊端；红黑树也叫平衡二叉树；
当然，红黑树也有弊端的，当数据量特别大的时候，红黑树的高度特别大；假如有500W条数据，则红黑树高度为 23，若我们要查找的刚好是红黑树的叶子节点，则需要查找 23 次才可以，即要发生 23 次的磁盘 I/O 操作，性能就太差了；
（3）若索引底层是 B-Tree 存储的
（叶子节点具有相同的深度，叶节点的指针为空；所有索引元素不重复；一个节点可以存储多个元素，节点中的数据索引从左到右递增排列）
若 Max. Degree = 4，则如下图所示：
这样只查询 2 次就找到了；
当然 B-Tree 也是有弊端的；以下是 B-Tree 的存储，数字为key，data为对应的数据；
若一个节点我们申请的空间为16KB，若data中的数据过大，则一个节点能放的数据量越小，这样就会造成树的高度比较大了（比红黑树高度小点）；
（4）MySQL的索引底层使用的 B+Tree 存储的（数据存储在叶子节点）
B+Tree：
非叶子节点不存储data，只存储索引（冗余），可以放更多索引；
叶子节点包含所有索引字段，即所有的data元素存储在叶子节点上；
叶子节点使用指针连接，提高区间访问的性能；
从左到右一次递增;
B+Tree 相对于 B-Tree的优化点：
优化点1： B-Tree的所有节点都存储了 data 元素， B+Tree的非叶子节点不存储 data元素，则 B+Tree 的一个非叶子节点可以存储更多的索引；
优化点2： B+Tree在叶子节点之间增加了指针连接；对 select * from t where col2 > 20 的范围查找有很好的支持；
MySQL 对 B+Tree 做了优化，叶子节点使用的是双向指针；
以上图中查找 49 的数据：
I. 先将根节点的数据(15, 56, 77) 做一次磁盘 I/O 操作取出加载到内存中，然后再在内存中做比对，找到对应的指针，查找到其对应的节点；
II. 将指针指向节点的数据(15, 20, 49) 做一次磁盘 I/O 操作取出加载到内存中，然后再在内存中做比对，找到对应的指针，接着去叶子节点获取数据；
<1> 查看MySQL文件页大小（一个节点的大小）：
SHOW GLOBAL STATUS like 'Innodb_page_size'；
<2> MySQL页文件默认为16KB，树的高度为3，能够存储多少数据？
我们先看非叶子节点，假设主键ID为 bigint 类型，那么长度为8B，指针大小在Innodb源码中6B，一共14B，那么一页（即一个节点）可以存储 16KB/14B=1170 个索引元素和 1170个指针；根节点有1170个索引和1170个指针，树高度为2的节点就有1170个，那么叶子节点的数量为 1170x1170；每个叶子节点可以存储16KB，若每条数据比较大为1KB，那么每个叶子节点可以存储16条数据；那么，高度为3的 B+Tree 的叶子节点可以存储的数据量为 1170x1170x16=2000W；
在实际的MySQL中表的索引存储可以选择 Hash 或 BTree
（5）若索引使用的 Hash 存储的，存储的时候先做一次hash运算，根据 hash 的值就可以快速的定位数据的磁盘指针，这样就不管表里面有多少数据，我们的查询效率都非常的快；
在实际中为什么使用 B-Tree 或 B+Tree 来存储索引的方式更多，而不太使用 hash 呢？
原因1：若使用 select * from t where clo2 > 6，这种查找范围的SQL，那Hash就不能搞定了，就不会走索引了；而且对排序hash也没有办法；
原因2：hash会产生 hash 碰撞，MySQL的底层对hash做了处理，很少会发生hash碰撞的；
二、MySQL的存储引擎的实现
同一个数据库中，不同的表可以设置不同的存储引擎；
MySQL的数据存储在 data 目录下， data 目录下的 文件夹是以 数据库为单位的，数据库文件夹下面存放的表数据； data / {数据库名} /表文件
1、MyISAM存储引擎索引实现
MyISAM存储引擎的索引文件和数据文件是分离的（非聚集）；
MyISAM 存储引擎的一个表有3个文件： *.frm 文件存储的表的结构； *.MYD 文件存储表的数据； *.MYI 文件存储表中的索引数据；
MYISAM 存储引擎的索引的叶子节点的data中存储的是索引所在行的磁盘指针； ---- 非聚集索引
MYISAM 存储引擎的主键索引 和 非主键索引的存储是差不多的，InnoDB 存储引擎的 主键索引 和 非主键索引存储是不一样的；
2、InnoDB 存储引擎-索引实现
InnoDB存储引擎索引文件和数据文件是合一的(聚集)；
InnoDB 存储引擎的1个表有2个文件： *.frm 文件存储表的结构； *.ibd 文件存储的是索引和数据；
InnoDB表的数据文件本身就是按 B+Tree 组织的一个索引结构文件；聚集索引叶子节点包含了完整的数据记录；
（1）InnoDB的主键索引
InnoDB 存储引擎的索引的叶子节点的data中存储的是索引对应的所有数据；----聚集
问题1：为什么InnoDB表必须有主键，并且推荐使用整型的自增主键？
a. 因为 MySQL对于 InnoDB 表设计的就是按照 B+Tree 组织存储数据的，若没有主键就没有办法去存储数据了；但是在平常我们建表的时候没有指定主键也是可以建成功的，这是因为 MySQL 会生成一个 rowid 作为数据的唯一标识；
b. 若使用的 UUID 作为主键，在查找的时候需要去比较大小，字符串UUID比较的效率肯定低于数据的比较；在进行比较的时候会把数据拿到内存空间中做比较，UUID为字符串占用的内存空间就会较多；
c. 若是递增的，则插入的数据直接向后排，这个节点满了，直接新增一个节点就好了；若不是递增的，有个节点存储满了（5, 9），但是新插入了一个数据（7）在这个节数据的中间，则需要将这个节点先分裂，再平衡去满足 B+Tree 的结构；
（2）InnoDB 的非主键索引
在使用非主键索引查找的时候，先从非主键索引的树中查询到对应的主键值，然后使用主键值去到主键索引的树中去查找；
对于非主键单值索引，若索引字段的值为 null，则它的数据不会放到非叶子节点上，是放在叶子节点的链表的最前面的；（强烈不建议字段设置为null）
问题2：为什么非主键索引结构叶子节点存储的是主键值？（一致性和节省存储空间）
因为在插入数据之前先要维护一下索引，然后再将数据插入进去；若 主键索引 和 非主键索引 的叶子节点都存储具体的数据，则一个 insert 语句插入成功的判断就是 向主键索引中插入成功 且 向非主键索引中也插入成功，这样就造成了事务的问题，事务是很耗性能的；当然，主键索引和非主键索引的叶子节点都存储具体数据，会造成数据的同样的数据存储了几份，就造成了空间的浪费；
联合索引的底层存储结构
以上的联合索引从左到右由字段 a，b，c 组成；
联合索引在存数据或比较的时候，先比较联合索引最前面的字段，若最前面的字段值一样，则再比较第二个字段的值；
联合索引的索引字段中有一个值为null，则将其放在叶子节点的最前面；可以认为null值是最小的。
