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USACO05JAN「Naptime」

星影落九天,鱼雁舞千弦。但为君沉吟,落日天涯圆。

[题目传送门]

先考虑若不是环的情况

设状态为dp[i][j][0/1]

dp[i][j][0]表示前i段睡了j段且i段没睡i段的最大效用值

dp[i][j][1]表示前i段睡了j段且i段睡了i段的最大效用值

那么状态转移方程即为:

dpi,j,0=max(dpi1,j,0,dpi1,j,1)

dpi,j,1=max(dpi1,j1,0+0,dpi1,j1,1+ai)

dpi,j,0/1的初值为-INF

那么对于环,只需要强制连接第n段与第1

即:将dp1,0,0的初值赋为a1即可

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define FQ(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define prf printf
#define scf scanf
#define ll long long
using namespace std;
int INF;
const int N=3835;
int n,m,ans,a[N],F[N][N][2];
ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int main()
{
	INF=-128/2;
	n=read(),m=read();memset(F,INF,sizeof(F));
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)F[i][0][0]=0;F[1][1][1]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{		
			F[i][j][0]=max(F[i-1][j][0],F[i-1][j][1]);		
			F[i][j][1]=max(F[i-1][j-1][0]+0,F[i-1][j-1][1]+a[i]);		
		}	
	ans=max(F[n][m][1],F[n][m][0]);	
	memset(F,INF,sizeof(F));
	for(int i=1;i<=n;i++)F[i][0][0]=0;F[1][1][1]=a[1];
	for(int i=2;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{	
			F[i][j][0]=max(F[i-1][j][0],F[i-1][j][1]);	
			F[i][j][1]=max(F[i-1][j-1][0]+0/*不计i的效用值*/,F[i-1][j-1][1]+a[i]);	
		}
	ans=max(ans,F[n][m][1]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;	
} 
posted @   月雩·薇嫭  阅读(109)  评论(0编辑  收藏  举报
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