ACM集训的1B。。。。黑色星期五。。。。2333333

题目：

印象中有好多个13号是星期五，13号在星期五比在其他日子少吗?为了回答这个问题,写一个程序，要求计算每个月的十三号落在周一到周日的次数。给出N年的一个周期，要求计算1900年1月1日至1900+N-1年12月31日中十三号落在周一到周日的次数，用现成的函数
请不要预先算好数据（就是叫不准打表）!

输入格式：
一个正整数n

输出格式：
七个在一行且相分开的整数,它们代表13日是星期六,星期日,星期一...星期五的次数..

样例输入
20
样例输出
36 33 34 33 35 35 34

 

 

 

思路：

这个是根据公式计算啦。比如：

日期格式 y-m-d，y为年份数(y>1582)，m为月份数（0<m<13），d为日数（0<d<28、29、30、31）。y、m、d为整数。例如2008-8-1，各变量分别是y=2008，m=8，d=1。

1、常用公式

W = [y-1] + [(y-1)/4] - [(y-1)/100] + [(y-1)/400] + D

式中变量说明：W为星期数，y为年份数，D为该日期在该年中的排序数；[X]为对X取整，下同。

2、蔡勒（Zeller）公式

W=Y+[Y/4]+[C/4]-2C+[26(M+1)/10]+d-1

公式中的符号含义如下：

W为星期数；C为世纪；Y为年（两位数）； M为月数（M=m（当m>2）；M=m+12（m<3））；d为日。

相比于通用通用计算公式而言，蔡勒（Zeller）公式大大降低了计算的复杂度。

3、基姆拉尔森计算公式

W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7

在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年份数。

注意：在公式中有个与其他公式不同的地方：

把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

4、蔡勒公式一种改进

相比于另外一个通用通用计算公式而言，蔡勒（Zeller）公式大大降低了计算的复杂度。不过，另外有一个似乎更加简洁更简单的改进公式，提出这个公式的人是冯思琮[1] [2] ：

W=[y/4]+r(y/7)-2r(c/4)+m’+d

下，其他符号与蔡勒公式中含义相同。r(X)为对表达式X取余；
m’是m的修正数。
1至12月的修正数1’至12’如下：
（1’，10’）=6；
（2’，3’，11’）=2；
（4’，7’）=5；
（5’）=0；
（6’）=3；
（8’）=1；
（9’，12’）=4
特别地：在笔者给出的公式中，y为润年时（1’）=5；（2’）=1。
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[注] 以上的公式都只适合于1582年10月15日之后的情形，即我国明朝万历十年间。罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。
后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。
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以上公式本人没有验证过，不保证编辑过程中出错的可能性。=.=

 

 

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int mon[12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int day[7]={0,0,0,0,0,0,0};
int main(){
       int k=6,n;                 //因为1900.1.1是星期六啦~\(≧▽≦)/~啦啦啦
    scanf("%d",&n);
     n+=1900;
     for(int i=1900;i<n;i++){
      if((i%100!=0&&i%4==0)||i%400==0)mon[1]=29;  //闰年哟
      for(int j=0;j<12;j++){
           day[k]++;                  //这块是记录星期几分别有几天的数组
           k+=mon[j];                //每次相当于把k变成下个月的13号
           k%=7;                       //取余数方便算星期几
      }
      mon[1]=28;                        //平年的情况~
     }
     printf("%d",day[6]);
     for(int i=0;i<6;i++)printf(" %d",day[i]);
}