c++复习板子

数论

GCD

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  • B4025 最大公约数

    gcd:

    点击查看代码 
      #include<bits/stdc++.h>
  #define int long long
  using namespace std;
  int a,b;
  inline int read(){
  	int x=0,f=1;
  	char ch=getchar();
  	while(ch<'0'||ch>'9'){
  		if(ch=='-') f=-1;
  		else ch=getchar();
  	}
  	while(ch>='0'&&ch<='9'){
  		x=(x*10+ch-48);
  		ch=getchar();
  	}
  	return x*f;
  }
  int gcd(int a,int b) {
  	if(!b) return a;
  	return gcd(b,a%b);
  }
  signed main(){
  	a=read(),b=read();
  	cout<<gcd(a,b);
  }

  • P2613 【模板】有理数取余

    exgcd:

    点击查看代码 
      #include<bits/stdc++.h>
  #define int long long
  using namespace std;
  const int mod=19260817;
  int a,b;
  int pow(int a,int b){
  	int res=1;
  	while(b){
  		if(b&1){
  			res=res*a%mod;
  		}
  		a=a*a%mod;
  		b>>=1;
  	}
  	return res;
  }
  inline int read(){
  	int x=0,f=1;
  	char ch=getchar();
  	while(ch<'0'||ch>'9'){
  		if(ch=='-') f=-1;
  		else ch=getchar();
  	}
  	while(ch>='0'&&ch<='9'){
  		x=(x*10+ch-48)%mod;
  		ch=getchar();
  	}
  	return x*f%mod;
  }
  signed main(){
  	a=read(),b=read();
  	if(!b){
  		cout<<"Angry!";
  		return 0;
  	}
  	cout<<a*pow(b,mod-2)%mod;
  }

筛法

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  • P3383 【模板】线性筛素数

    欧拉筛：

    点击查看代码 
    #include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,q,tot;
int prime[7000003]; //判断质数 
bool vis[100000004];
void Prime_shai(int up){
  	 memset(vis,1,sizeof vis);
  	 vis[1]=0;
       for(int i=2;i<=n;i++){
         if(vis[i]){
  	    	prime[++tot]=i; //没有被筛就是质数 
  	    }
  	 for(int j=1;prime[j]*i<=n&&j<=tot;j++){
  		vis[i*prime[j]]=0; //被筛到打个标记 
  		if(!i%prime[j]) break; //如果prime[j]是i的因子，那么以后得最小质因数就不在是prime[x]而是prime[j] 
  	  }
    }
}
int a;
signed main(){
	cin>>n>>q;
	Prime_shai(n);
  while(q--){
  	cin>>a;
  	cout<<prime[a]<<"\n";
  } 
}

图论

最短路

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  • P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）

    SPFA ：

    点击查看代码 
    #include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,u,v,w,s;
struct node{
    int to,nxt,w;
}z[10000040]; //链式前向星
int cnt;
int h[1000004];
int dis[1000004];
int vis[1000004];
void add(int x,int y,int w){
    z[++cnt].to=y;
    z[cnt].nxt=h[x];
    z[cnt].w=w;
    h[x]=cnt;
}
void SPFA(int start){
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=1e11,vis[i]=0;
    vis[start]=1;
    queue<int> p;
    dis[start]=0;
    p.push(start);
    while(!p.empty()){
        int x=p.front();
        p.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=h[x];i;i=z[i].nxt){
            int y=z[i].to;
            if(dis[y]>dis[x]+z[i].w){
                dis[y]=z[i].w+dis[x];
                if(!vis[y]){
                    vis[y]=1;
                    p.push(y);
                }
            }
        }
    }
}
signed main(){
    cin>>n>>m>>s;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    SPFA(s);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dis[i]!=1e11) cout<<dis[i]<<" ";
        else cout<<"2147483647 ";
    }
}

  • P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

    迪杰斯特拉：

    点击查看代码 
    #include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,u,v,w,s;
struct node{
  int to,nxt,w;
}z[10000040]; //链式前向星
int cnt;
int h[1000004];
int dis[1000004];
int vis[1000004];
void add(int x,int y,int w){
    z[++cnt].to=y;
    z[cnt].nxt=h[x];
    z[cnt].w=w;
    h[x]=cnt;
}
void dijie(int start){
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=1e11,vis[i]=0;
    dis[start]=1;
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > p;
    p.push(make_pair(0,start));
    while(!p.empty()){
        int x=p.top().second;
        p.pop();
        if(vis[x]) continue;
        else{
            vis[x]=1;
            for(int i=h[x];i;i=z[i].nxt){
                int y=z[i].to;
                if(dis[y]>dis[x]+z[i].w){
                    dis[y]=dis[x]+z[i].w;
                    p.push(make_pair(dis[y],y));
                }
            }
        }
    }
}
signed main(){
    cin>>n>>m>>s;
     for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
   dijie(s);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<dis[i]<<" ";
    }
}

  • B3647 【模板】Floyd

    Floyd:

    点击查看代码 
    #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  int a[102][102];
  for(int i=1;i<=n;i++){
  	for(int j=1;j<=n;j++){
  		a[i][j]=0x3f3f3f3f;
  		a[j][i]=0x3f3f3f3f;
  	}
  }
  for(int i=1;i<=m;i++){
  	int a1,b,c;
  	cin>>a1>>b>>c;
  	if(a[a1][b]>c){
  		a[a1][b]=c;
  	a[b][a1]=c;
  	}
  	
  }
  for(int k=1;k<=n;k++){
  	for(int i=1;i<=n;i++){
  		for(int j=1;j<=n;j++){
  			if(a[i][k]+a[k][j]<a[i][j]){
  				a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
  				a[j][i]=a[i][k]+a[k][j];
  			}
  			if(i==j){
  				a[i][j]=a[j][i]=0;
  			}
  		}
  	}
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
  	for(int j=1;j<=n;j++){
  		cout<<a[i][j]<<" ";
  	}
  	cout<<endl;
  }
}

  • P1144 最短路计数

    点击查看代码 
    #include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int Mod=100003;
typedef pair<int,int> pii;
int cnt,n,m,x,y;
map<int,int> mp[2000040];
int h[3000004];
struct node{
	int to,nxt;
}z[4000004];	
void add(int x,int y){
	z[++cnt].to=y;
	z[cnt].nxt=h[x];
	h[x]=cnt;
}	
int ans[3000003];
int dis[3000004];
int vis[3000004];
void dijie(int start){
	priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > p;
	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=1e11,vis[i]=0;
	dis[start]=0;
	ans[start]=1;
	p.push({0,start});
	while(!p.empty()){
		int x=p.top().second;
		p.pop();
		if(vis[x]) continue;
		else{
			vis[x]=1;
			for(int i=h[x];i;i=z[i].nxt){
				int y=z[i].to;
				if(dis[y]>dis[x]+1){
					dis[y]=dis[x]+1;
					ans[y]=ans[x];
					p.push({dis[y],y});
				}
				else if(dis[y]==dis[x]+1){
					ans[y]+=ans[x];
					ans[y]%=Mod;
				}
			}
		}
	}
}
signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>x>>y;
		if(x==y) continue;
		else{
		// if(mp[x].count(y)) continue; //判重边
			add(x,y);
			add(y,x);
			mp[x][y]=1;
			mp[y][x]=1;
		}
	}
	dijie(1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<ans[i]<<"\n";
	}
}

  • P5960 【模板】差分约束

    点击查看代码 
    #include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m;
struct node{
   int to,nxt,w;
}z[1000004];
int cnt;
int h[1000004];
void add(int x,int y,int w){
  z[++cnt].to=y;
  z[cnt].w=w;
  z[cnt].nxt=h[x];
  h[x]=cnt;
}
int dis[1000004];
int vis[1000004];
int tot[1000004];
bool SPFA(int s){
  memset(dis,0x3f3f3f,sizeof(dis));
  vis[s]=1;
  dis[s]=0;
  queue<int> p;
  p.push(s);
 while(!p.empty()){
       int x=p.front();
      p.pop();
      vis[x]=0;
      for(int i=h[x];i;i=z[i].nxt){
          int y=z[i].to;
          if(dis[y]>dis[x]+z[i].w){
              dis[y]=dis[x]+z[i].w;
              if(!vis[y]){
                  tot[y]++;
                  vis[y]=1;
                  if(tot[y]==n+1) return false;
                  p.push(y);
              }
          }
      }
  }
  return true;
}
signed main(){
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=m;i++){
      int a,b,c;
      scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
      add(b,a,c);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++) add(0,i,0);
  if(SPFA(0)){
      for(int i=1;i<=n;i++){
          cout<<dis[i]<<" ";
      }
  }
  else{
      cout<<"NO";
  }
}

树论

树的直径

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  • B4016 树的直径

    点击查看代码 
    #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b;
struct node{
  int to,nxt;
}z[1000004];
int cnt;
int h[1000040];
void add(int x,int y){
  z[++cnt].to=y;
  z[cnt].nxt=h[x];
  h[x]=cnt;
}
int id,maxx;
int dis[2000004];
void dfs(int x,int fa){
  if(dis[x]>maxx){
      maxx=dis[x];
      id=x;
  }
  for(int i=h[x];i;i=z[i].nxt){
      int y=z[i].to;
      if(y==fa) continue;
      else{
          dis[y]=dis[x]+1;
          dfs(y,x);
      }
  }
}
int main(){
  cin>>n;
  for(int i=1;i<n;i++){
      cin>>a>>b;
      add(a,b);
      add(b,a);
  }
  dfs(1,0);
  memset(dis,0,sizeof dis);
  maxx=0;
  dfs(id,0);
  cout<<maxx;
}
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