零钱兑换(动态规划)

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

 

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount+1);//dp[i]表示总金额为i时所需的最少的硬币个数
        for(int i=1;i<=amount;i++){
            dp[i]= INT_MAX-1;//这里为什么要减1?是因为后续有可能要对dp[i]+1(即dp[i-coins[j]]+1)
            for(int j=0;j<coins.size();j++){
                if(i>=coins[j]){//前提是i要大于硬币面值
                    dp[i] = min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);//不换与换之间所需的最少的硬币个数
                }
            }
        }
        return dp[amount]==INT_MAX-1?-1:dp[amount];
    }
};