LeetCode474 一和零

• 题目描述

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

链接：https://leetcode.cn/problems/ones-and-zeroes

 

• 示例

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

 

• 算法思想

该题是01背包问题的变体，将每一个字符串看作是一个物品，将0，1的个数看作是两种重量，这样问题转化为了二维dp问题

 

• 代码

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        //将m,n看作是两种重量，每个字符串是一个物品
        vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        for(int i=1;i<=strs.size();i++){
            int w0=0,w1=0;
            //计算字符串0,1的数量
            for(int j=0;j<strs[i-1].length();j++){
                if(strs[i-1][j]=='0') w0++;
                else w1++;
            }
            //01背包，逆向求解
            for(int j=m;j>=w0;j--)
               for(int k=n;k>=w1;k--)
                  dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-w0][k-w1]+1);
        }
        return dp[m][n];
    }
};