关于近似装箱问题的思考。

有这样一个需求， 需要对一组元素进行打包（装箱），箱子的容积一定，但是至少可以装入一件物品，即使物品的体积大于箱子，求用最少的箱子装载。

该问题类似装箱。在对物体发货时候，可以达到最少的包裹数，挺有实际意义，借此研究一下装箱问题。下面代码是对与该问题的实现。由于是记录作用，文笔较为粗糙，后续修正加以详细说明。

该实现借鉴了装箱算法，关于装箱算法可以参考网络文章。如下：

http://blog.csdn.net/zhangnaigan/article/details/38352745

http://blog.csdn.net/x_i_y_u_e/article/details/46765093

具体实现代码如下：

$items = array(
    0.1,0.3,0.8,0.4,0.5,0.2,1
);
//sort($items,SORT_DESC);
defined('BOXSIZE') || define('BOXSIZE',1);
function bestEncasement($items){
    sort($items);
    $cnt = count($items,SORT_DESC);//更加有利于装箱 
    $box = array();
    $dealArr = array();
    for($j = 0;$j<$cnt;$j++){
        $lastSize = intval(BOXSIZE);
        for($i = $cnt -1;$i>0;$i--){
            if(in_array($i,$dealArr)){
                continue;//如果该元素已经处理过则跳过
            }
            //探测盒子是否为空 如果为空将元素加入
            if(empty($box[$j])){
                $box[$j][] = $items[$i];
                $dealArr[] = $i;
                $lastSize -=  $items[$i];
                if($items[$i]>=BOXSIZE){
                    break;//空间已经存满直接跳出处理下一个盒子
                }
            }else{
                $tmpSize =$lastSize - $items[$i];//探测盒子是否够存放该元素
                if($tmpSize == 0){
                    $box[$j][] = $items[$i];
                    $dealArr[] = $i;
                    break;//存入空间剩余0 则跳出循环  处理下一个盒子
                }
                if($tmpSize>0){//足够存入盒子  探测下一个元素
                    $box[$j][] = $items[$i];
                    $lastSize -=  $items[$i];
                    $dealArr[] = $i;
                    continue;
                }else{
                    //不足 处理下一个盒子
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return $box;
}
print_r(bestEncasement($items));

 上一个版本存在一些运算错误，读者可以自行发现，更正如下：

<?php
$items = array(
    0.1,0.3,0.8,0.4,0.5,0.2,1,11,12
);
shuffle($items);//用于乱序测试
//sort($items,SORT_DESC);
defined('BOXSIZE') || define('BOXSIZE',1);
function bestEncasement($items){
    sort($items,SORT_DESC);//排序更有利于装箱
    $cnt = count($items);
    $box = array();
    $dealArr = array();
    for($j = 0;$j<$cnt;$j++){
        $lastSize = intval(BOXSIZE);
        for($i = 0;$i<$cnt;$i++){
            if(in_array($i,$dealArr)){
                continue;//如果该元素已经处理过则跳过
            }
            //探测盒子是否为空 如果为空将元素加入
            if(empty($box[$j])){
                $box[$j][] = $items[$i];
                $dealArr[] = $i;
                $lastSize = bcsub($lastSize,$items[$i],2);
                if($items[$i]>=BOXSIZE){
                    break;//空间已经存满直接跳出处理下一个盒子
                }
            }else{
                $tmpSize =bcsub($lastSize,$items[$i],2);//探测盒子是否够存放该元素
                if($tmpSize == 0){
                    $box[$j][] = $items[$i];
                    $dealArr[] = $i;
                    break;//存入空间剩余0 则跳出循环  处理下一个盒子
                }
                if($tmpSize>0){//足够存入盒子  探测下一个元素
                    $box[$j][] = $items[$i];
                    $lastSize = bcsub($lastSize,$items[$i],2);
                    $dealArr[] = $i;
                    continue;
                }else{
                    //不足 处理下一个盒子
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return $box;
}
print_r(bestEncasement($items));