cogs 558 奇怪的函数

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558. 奇怪的函数

★☆   输入文件：xx.in   输出文件：xx.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：32 MB

问题描述

    使得x^x达到或超过n位数字的最小正整数x是多少？

 

输入数据

    输入一个正整数n。

 

输出数据

    输出使得x^x达到n位数字的最小正整数x。

 

输入样例

11

 

输出样例

10

 

时间限制

    各测试点1秒

 

内存限制

    你的程序将被分配32MB的运行空间

 

数据规模

    n<=2 000 000 000

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define maxx 10000000000
using namespace std;
unsigned long long x,ans,l=1,r=maxx;
unsigned long long n;
unsigned long long f(unsigned long long x){
    return (x*(log10(x))+1);
}
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    while(l<r){
        x=(l+r)/2;
        if(f(x)<n) l=x+1;
        else r=x;
    }
    printf("%lld",l);
    return 0;
}