归并排序

基本思想

　　归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

分而治之

 　　可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log₂n。

合并相邻有序子序列

　　再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

代码实现

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
合并[left,mid),[mid,right)两个有序数组
*/
void merge(int *arry, int left, int mid, int right)
{
    int *temp = new int[right - left];
    int t = 0;
    int i = left;
    int j = mid;
    while (i < mid || j < right)
    {
        if (i>= mid)
        {
            temp[t++] = arry[j++];
        }
        else if (j>= right)
        {
            temp[t++] = arry[i++];
        }
        else
        {
            if (arry[i] < arry[j])
            {
                temp[t++] = arry[i++];
            }
            else
            {
                temp[t++] = arry[j++];
            }
        }
    }
    t = 0;
    for (int i = left; i < right; i++)
    {
        arry[i] = temp[t++];
    }
    delete[] temp;
}
/*
归并排序
算法主体
参数arry，数据数组
参数left，数组起始索引
参数right，数组末端索引
*/
void mysort(int *arry, int left, int right)
{
    if (left + 1 < right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;
        mysort(arry, left, mid);
        mysort(arry, mid, right); 
        merge(arry, left, mid, right);
    }
}

int main()
{
    const int count = 15;//测试数据个数
    int *arry = new int[count];
    srand(time(0));
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        arry[i] = rand() % 100;
        cout << arry[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    mysort(arry, 0, count);//测试算法
    for (int i = 0; i < count; i++)//显示结果
    {
        cout << arry[i] <<" " ;
    }

    return 0;
}