求m和n的最大公约数（m>0,n>0）

方法一：递归，辗转相除

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int,int);
int gcd(int m,int n)
{
return n==0 ? m : gcd(n,m%n);
}
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<gcd(m,n)<<endl;
return 0;
}

方法二：递归，“二进制”

（1）递归终止条件：gcd(m,m)=m

（2）递归关系式：

n<m时，gcd(m,n)=gcd(n,m)

m为偶数，n为偶数时：gcd(m,n)=2*gcd(m/2,n/2)

m为偶数，n为奇数时：gcd(m,n)=gcd(m/2,n)

m为奇数，n为偶数时：gcd(m,n)=gcd(m,n/2)

m为奇数，n为奇数时：gcd(m,n)=gcd(n,m-n)

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int,int);
int gcd(int m,int n)
{
if(m==n) return m;
if(m<n) return gcd(n,m);
if(m%2==0)
{
if(n%2==0) return 2*gcd(m/2,n/2);
else return gcd(m/2,n);
}
if(m%2!=0)
{
if(n%2==0) return gcd(m,n/2);
else return gcd(n,m-n);
}
}
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<gcd(m,n)<<endl;
return 0;
}