机器学习中的F1-score

一、什么是F1-score

F1分数（F1-score）是分类问题的一个衡量指标。一些多分类问题的机器学习竞赛，常常将F1-score作为最终测评的方法。它是精确率和召回率的调和平均数，最大为1，最小为0。

F_{1}=2\cdot \frac{precision\cdot recall}{precision+recall}

此外还有F2分数和F0.5分数。F1分数认为召回率和精确率同等重要，F2分数认为召回率的重要程度是精确率的2倍，而F0.5分数认为召回率的重要程度是精确率的一半。计算公式为：

F_{\beta }=\left (1+\beta ^{2} \right )\cdot \frac{precision\cdot recall}{\left (\beta ^{2}\cdot precision \right )+recall}

G分数是另一种统一精确率和的召回率系统性能评估标准，G分数被定义为召回率和精确率的几何平均数。

G=\sqrt{precision\cdot recall}

二、计算过程

1. 首先定义以下几个概念：

TP（True Positive）：预测答案正确

FP（False Positive）：错将其他类预测为本类

FN（False Negative）：本类标签预测为其他类标

2. 通过第一步的统计值计算每个类别下的precision和recall

精准度(precision)：指被分类器判定正例中的正样本的比重

precision_{k}=\frac{TP}{TP+FP}

召回率(recall)：指的是被预测为正例的占总的正例的比重

recall_{k}=\frac{TP}{TP+FN}

另外，介绍一下常用的准确率(accuracy)的概念，代表分类器对整个样本判断正确的比重。

accuracy=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}

3. 通过第二步计算结果计算每个类别下的f1-score，计算方式如下：

f1_{k}=\frac{2\cdot precision_{k}\cdot recall_{k} }{precision_{k}+recall_{k}}

4. 通过对第三步求得的各个类别下的F1-score求均值，得到最后的评测结果，计算方式如下：

score=(\frac{1}{n}\sum f1_{k})^{2}

三、python实现

可通过加载sklearn包，方便的使用f1_score函数。

函数原型：

sklearn.metrics.f1_score(y_true, y_pred, labels=None, pos_label=1, average=’binary’, sample_weight=None)

参数：

y_true : 1d array-like, or label indicator array / sparse matrix.

目标的真实类别。

y_pred : 1d array-like, or label indicator array / sparse matrix.

分类器预测得到的类别。

average : string,[None, ‘binary’(default), ‘micro’, ‘macro’, ‘samples’, ‘weighted’]

这里需要注意，如果是二分类问题则选择参数‘binary’；如果考虑类别的不平衡性，需要计算类别的加权平均，则使用‘weighted’；如果不考虑类别的不平衡性，计算宏平均，则使用‘macro’。

示例程序：

from sklearn.metrics import f1_score

y_pred = [0, 1, 1, 1, 2, 2]
y_true = [0, 1, 0, 2, 1, 1]

print(f1_score(y_true, y_pred, average='macro'))  
print(f1_score(y_true, y_pred, average='weighted'))

分析上述代码，

对于类0：TP=1，FP=1，FN=0，precision=1/2，recall=1，F1-score=2/3，Weights=1/3

对于类1：TP=1，FP=2，FN=2，precision=1/3，recall=1/3，F1-score=1/3，Weights=1/2

对于类2：TP=0，FP=1，FN=2，precision=0，recall=0，F1-score=0，Weights=1/6

宏平均分数为：0.333；加权平均分数为：0.389

posted @ 2018-09-13 11:38  yucen  阅读(10269)  评论(0)  编辑  收藏  举报