【剑指Offer】33丑数
题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
时间限制:1秒;空间限制:32768K;本题知识点:数组
解题思路
用循环的思路很容易时间超出限制,可以这样考虑:根据丑数的性质,任意两个丑数相乘的结果还是丑数,任意大于1的丑数可以由一个丑数乘以2/3/5得到,如:
1*2=2,2*2=4,3*2=6,4*2=8……
1*3=3,2*3=6,3*3=9,4*3=12……
1*5=5,2*5=10,3*5=15,4*5=20……
可以分三组数据来考虑,并用三个索引值i1/i2/i3记录当前的丑数可由2/3/5哪个数计算出。每次循环只需要计算三次乘法的结果比较并记录最小值,然后更新索引值i,这样就能按从小到大的顺序得到丑数数组。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def GetUglyNumber_Solution(self, index):
# write code here
if index==0:
return 0
l = [1] #丑数数组
i1,i2,i3 = 0,0,0 #索引值
while len(l)<index:
num1 = l[i1] * 2
num2 = l[i2] * 3
num3 = l[i3] * 5
num = min(num1, num2, num3)
l.append(num)
if num == num1:
i1 += 1
if num == num2:
i2 += 1
if num == num3:
i3 += 1
return l[-1]