【剑指Offer】41和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述：

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

时间限制：1秒；空间限制：32768K

解题思路

参考滑动窗口的思路来求解问题，用两个数组指针plow和phigh来记录窗口起始终止位置，连续正数序列的和可以借助等差数组求和公式来计算，每次计算窗口里值的和与目标数进行比较：

如果小于目标值则右指针phigh+1，窗口变宽；

如果相等，记录窗口范围里的正数序列，然后左指针plow+1，窗口开始向右移；

如果大于目标值则左指针plow+1，窗口变窄。

Python代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindContinuousSequence(self, tsum):
        # write code here
        result = []
        plow,phigh = 1,2
        while plow < phigh:
            sumval = (plow+phigh)*(phigh-plow+1)/2 #等差求和公式
            # 比目标值小，右指针+1
            if sumval < tsum:
                phigh += 1
            # 相等，保存结果
            if sumval == tsum:
                l = []
                for i in range(plow,phigh+1):
                    l.append(i)
                result.append(l)
                plow += 1
            # 比目标值大，左指针+1
            if sumval > tsum:
                plow += 1
        return result