【剑指Offer】51构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

时间限制：1秒；空间限制：32768K；本题知识点：数组

解题思路

思路一

两次循环实现除自身外的累乘，时间复杂度较大。

Python代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self, A):
        # write code here
        result = []
        for i in range(len(A)):
            L = 1 #中间变量
            for j in range(len(A)):
                if i != j:
                    L *= A[j]
            result.append(L)
        return result

思路二

按照下图，矩阵被分为上三角矩阵和下三角矩阵，分别求得连乘值，最后上三角连乘值乘以对应下三角连乘值即可。

Python代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self, A):
        # write code here
        L1 = [1]  #下三角连乘值，长度n，初始1
        L2 = [1]  #上三角连乘值，长度n，倒序，初始1
        L = []    #结果数组，长度n
        for i in range(1,len(A)):
            L1.append(L1[i-1]*A[i-1])
            L2.append(L2[i-1]*A[-i])
        for i in range(len(A)):
            L.append(L1[i]*L2[-(i+1)])
        return L