SLR算法

目录

• SLR算法
• 算法步骤
• 与LR0算法的区别

---

SLR算法

编译原理中的SLR（Simple LR）算法是一种用于解决文法分析冲突的策略，它基于LR(0)算法，但进行了一些简化和改进。SLR算法通过引入FOLLOW集来解决冲突，使得在特定状态下，可以根据下一个输入符号是属于移进集合还是某个FOLLOW集来决定动作。

在SLR算法中，对于每个状态，都存在一个移进集合和一个或多个FOLLOW集。

• 移进集合包含了在该状态下可以移进的符号
• FOLLOW集则包含了可以使得某个非终结符归约的所有符号的集合。

当遇到冲突时，SLR算法会查看当前输入符号属于哪个集合，从而决定是移进还是归约。

需要注意的是，虽然b∈FOLLOW(A)是归约α的一个必要条件，但它不是充分条件。也就是说，即使b属于与规约项目A->α相关联的FOLLOW(A)，也不能保证α一定被归约。因此，在解决冲突时，还需要考虑其他因素，如输入符号的序列和当前状态等。

此外，SLR算法还需要维护两个栈：状态栈和符号栈。在分析输入字串时，根据ACTION表进行移进或归约操作，并将相应的状态或符号压入相应的栈中。这样，在遍历完整个输入字串后，就可以得到最终的语法分析结果。

---

算法步骤

SLR（Simple LR）算法是编译原理中的一种文法分析算法，用于处理具有冲突的文法。SLR算法是LR(0)算法的一个简化版本，它通过引入FOLLOW集来解决移进-归约冲突。以下是SLR算法的实现步骤：

1. 增广文法：首先，对给定的上下文无关文法进行增广。增广文法是在原文法中增加一个新的开始符号S'和产生式S' → S。这一步是为了方便构建分析表。
2. 构建LR(0)项目集：对于增广文法的每个产生式，根据其右部不同位置上的点（·）来构建LR(0)项目。产生式A → α·β表示当前分析到α时，接下来需要分析β。
3. 计算FIRST集和FOLLOW集：对于每个项目，计算其FIRST集和FOLLOW集。FIRST集表示某项目可能推导出的符号串的首个符号的集合，而FOLLOW集表示某非终结符后面可能跟随的终结符的集合。
4. 构建项目集规范族：根据LR(0)项目集、FIRST集和FOLLOW集，构建项目集规范族。项目集规范族是一组项目集，每个项目集代表一个分析状态。
5. 构建ACTION表和GOTO表：ACTION表用于指导分析过程中的移进和归约操作，而GOTO表用于在归约后跳转到新的状态。
6. 分析输入字串：从初始状态开始，根据ACTION表和GOTO表，对输入字串进行逐符号的分析。若ACTION表指示移进，则将当前符号压入符号栈，并将对应的状态压入状态栈。若ACTION表指示归约，则根据归约的项目从符号栈中弹出相应的符号，并更新状态栈。
7. 处理冲突：当遇到冲突时，根据FOLLOW集和当前输入符号来决定是移进还是归约。如果输入符号属于某个非终结符的FOLLOW集，则选择归约；否则选择移进。
8. 接受或报错：当分析完整个输入字串后，如果状态栈的栈顶状态是接受状态，则接受该字串；否则报错。

通过以上步骤，SLR算法可以完成对整个输入字串的语法分析，并判断其是否符合给定的文法规则。需要注意的是，SLR算法只能处理某些类型的冲突，对于更复杂的冲突情况（如GLR算法所能处理的），可能需要使用更高级的文法分析算法。

---

与LR0算法的区别

SLR（Simple LR）算法和LR(0)算法都是用于编译原理中文法分析的算法，但它们在处理冲突和构造分析表方面存在显著的区别。

1. 冲突解决：

• LR(0)算法：它仅基于“历史”资料（即已分析的字符序列）来做出决策，而不考虑未来的输入。因此，LR(0)算法不能解决移进-归约冲突和归约-归约冲突。
• SLR算法：它引入了FOLLOW集的概念来解决移进-归约冲突。
  当遇到冲突时，SLR会检查当前输入符号是否属于某个非终结符的FOLLOW集，如果是，则选择归约；否则选择移进。这使得SLR能够处理某些类型的冲突，而LR(0)不能。

2. 分析表构造：

• LR(0)算法：它构造的分析表仅基于LR(0)项目集族，而不考虑搜索符或向前看的信息。
• SLR算法：虽然它也基于LR(0)项目集族，但它会在需要时增加向前看的信息（即FOLLOW集）来解决冲突。这使得SLR的分析表可能更复杂，但功能也更强大。

3. 文法覆盖范围：

• LR(0)算法：由于其简单性和局限性，LR(0)算法只能处理那些没有移进-归约冲突和归约-归约冲突的文法。
• SLR算法：通过引入FOLLOW集和向前看的概念，SLR算法能够处理具有移进-归约冲突的文法，但仍然受到归约-归约冲突的限制。

总结：LR(0)算法是一种较简单但功能较弱的文法分析算法，而SLR算法通过引入FOLLOW集和向前看的概念来增强其功能，能够处理某些类型的冲突。因此，在选择文法分析算法时，需要根据具体的应用场景和需求来权衡其复杂性和功能。