预测分析--递归、非递归、下推自动机PDA、表驱动的预测分析法
预测分析法实现步骤
- 构造文法
- 改造文法:消除二义性、消除左递归、消除回溯
- 求每个变量的FIRST集和FOLLOW集,从而求得每个候选式的SELECT集
- 检查是不是 LL(1) 文法。若是,构造预测分析表
- 对于递归的预测分析,根据预测分析表为每一个非终结符编写一个过程;对于非递归的预测分析,实现表驱动的预测分析算法
递归的预测分析
在编译原理中,预测分析(Predictive Parsing)或预测分析表是一种自底向上的语法分析方法。递归预测分析通常指的是利用递归下降(Recursive Descent)方法来进行预测分析。递归下降解析器是基于递归的解析算法,它为文法的每个非终结符(non-terminal)编写一个过程(或函数),并且这些过程会相互调用以解析整个输入。
递归下降分析法的核心思想是为每个非终结符编写一个递归函数(也称为分析函数或解析函数)。这些函数检查输入字符串的前缀,如果前缀匹配该非终结符的产生式,则函数会消耗这个前缀,并返回成功;否则,函数会失败,并可能返回一个错误消息。
以下是递归下降预测分析的基本步骤:
-
定义非终结符的解析函数:对于文法中的每个非终结符A,定义一个函数
parseA()
。 -
匹配输入:在每个解析函数中,首先检查输入字符串是否以非终结符A的某个产生式开始。
-
递归调用:如果匹配成功,则根据产生式的右侧,递归调用相应的解析函数。
-
错误处理:如果输入不匹配任何产生式,则报告语法错误。
-
回溯:在递归下降分析中,由于输入字符串可能匹配多个产生式,因此解析函数可能需要“回溯”,即撤销之前的匹配决定,并尝试不同的产生式。
-
终止条件:当解析到达输入字符串的末尾,且成功匹配了文法的起始非终结符时,解析成功。
下面是一个简单的例子,假设我们有以下文法:
E -> E + T | T
T -> T * F | F
F -> (E) | id
我们可以为每个非终结符编写解析函数,例如:
parseE() {
if (parseE() && lookahead == '+' && match('+')) {
parseT();
return true;
}
return parseT();
}
parseT() {
if (parseT() && lookahead == '*' && match('*')) {
parseF();
return true;
}
return parseF();
}
parseF() {
if (lookahead == '(' && match('(') && parseE() && lookahead == ')' && match(')')) {
return true;
}
if (isIdentifier(lookahead)) {
matchIdentifier();
return true;
}
return false;
}
在这个例子中,lookahead
是查看下一个输入符号的函数,match
是消耗当前输入符号并返回是否成功的函数,matchIdentifier
是消耗一个标识符并返回是否成功的函数。
需要注意的是,递归下降分析法要求文法是LL(1)的,这意味着每个非终结符的每个产生式的第一个符号都是不同的,且每个非终结符的每个产生式都不包含左递归。
递归下降分析法的优点是简单直观,易于实现和理解。然而,它也有一些缺点,比如不容易处理左递归和空产生式,以及难以构造高效的错误恢复机制。此外,由于递归下降分析器通常不是基于表驱动的,因此它可能不如某些其他分析方法(如LR分析)高效。
非递归的预测分析
非递归的预测分析法通常指的是使用预测分析表(也称为分析表或解析表)来进行语法分析的方法。这种方法与递归下降分析法不同,因为它不需要为每个非终结符编写递归过程。相反,它构造一个自动机(通常是一个有穷状态机)来根据预测分析表进行决策。
非递归预测分析法的步骤如下:
-
构建预测分析表:这是非递归预测分析法的核心。预测分析表是一个二维数组,通常表示为
M[A, a]
,其中A
是非终结符的集合,a
是终结符或$
(表示输入结束符)。表的每个条目包含一个产生式的集合,这些产生式描述了当前非终结符A
面对终结符a
时应该如何进行推导。 -
构造有穷状态机:使用预测分析表和有穷状态机的概念,可以构造一个能够识别文法产生的语言的自动机。这个自动机通常包括一个状态栈和一个输入符号栈。
-
初始化状态机和栈:将初始状态(通常是状态0)压入状态栈,将输入字符串的第一个符号压入输入符号栈。
-
进行状态转换:从状态栈的顶部取出当前状态,从输入符号栈的顶部取出当前输入符号,然后在预测分析表中查找对应的条目。根据找到的条目,执行相应的动作,这可能包括改变状态、消耗输入符号、压入新的非终结符到状态栈或输入符号栈等。
-
接受或拒绝:当输入符号栈为空时,如果状态栈的顶部是接受状态,则接受输入字符串;否则,拒绝输入字符串并报告语法错误。
非递归预测分析法的一个关键优点是它不需要递归调用,因此可以更加高效地使用内存。此外,由于它是基于表的,所以更容易实现错误恢复机制。然而,构建预测分析表可能相对复杂,特别是对于包含空产生式或左递归的文法。
需要注意的是,非递归预测分析法要求文法是LL(1)的,这意味着文法必须满足某些条件,以便能够构建无二义性的预测分析表。这些条件包括每个非终结符的每个产生式的第一个符号必须是不同的,以及不存在左递归等。
下推自动机PDA
下推自动机(Pushdown Automaton,简称PDA)是编译原理中定义的一种抽象的计算模型,用于描述和分析上下文无关语言。下推自动机比有限状态自动机更复杂,因为它除了具有有限状态之外,还包括一个可以存储和操作数据的栈。
下推自动机由以下几个部分组成:
-
有限状态集:与有限状态自动机类似,下推自动机有一个有限的状态集合,每个状态代表自动机的一个配置或情况。
-
输入字母表:一个有限的输入符号集合,用于从输入字符串中读取符号。
-
栈字母表:一个有限的栈符号集合,用于存储在栈中的符号。
-
初始状态:下推自动机的初始配置或开始状态。
-
初始栈符号:栈开始时的符号,通常是一个特殊的开始符号。
-
状态转换函数:这是一个映射关系,描述了在当前状态下,面对当前输入符号和栈顶符号时,自动机应如何改变状态、消耗输入符号以及可能进行的栈操作(如入栈、出栈或保持栈不变)。
下推自动机的主要特点包括:
- 状态转换不仅取决于当前状态和输入符号,还取决于栈顶符号。
- 除了有限状态转移外,还包括栈的入栈和出栈操作。
- 可以接受上下文无关语言,这意味着语言中的某些结构可以通过栈来保存和恢复,从而处理嵌套的语法结构。
下推自动机存在确定型(Deterministic Pushdown Automaton, DPDA)和非确定型(Nondeterministic Pushdown Automaton, NPDA)两种形式。确定型下推自动机在给定当前状态和输入符号时,只有唯一的状态转换和栈操作;而非确定型下推自动机可能有多个可能的转换,允许在不确定的情况下进行猜测。
下推自动机在编译原理中起着重要作用,尤其是与上下文无关文法一起使用时。上下文无关文法描述的语言可以通过下推自动机来识别,这使得下推自动机成为语法分析中的重要工具。在编译器的设计中,下推自动机用于实现自底向上的语法分析,如逆波兰表示法(Reverse Polish Notation, RPN)的分析。
表驱动的预测分析法
表驱动的预测分析法是一种基于预测分析表的语法分析方法,它使用预测分析表来指导语法分析的过程。这种方法属于自底向上的分析方法,适用于LL(1)文法。
表驱动的预测分析法的核心在于构建预测分析表,该表通常是一个二维数组,其行对应非终结符,列对应终结符和输入结束符。预测分析表中的每个条目包含了在给定非终结符和终结符(或输入结束符)时,应该采取的动作或产生的产生式。
在表驱动的预测分析法中,语法分析器从初始状态开始,根据当前句型的最左边的非终结符和分析串中的当前符号,查找预测分析表确定下一步推导所要选择的产生式。通过不断重复这个过程,直到分析完整个输入串,得到输入串的最左推导,从而完成输入串的语法检查。
表驱动的预测分析法的主要优点是它基于表进行决策,因此分析过程相对简单且易于实现。此外,由于它使用预测分析表,可以更容易地实现错误恢复机制。然而,构建预测分析表可能相对复杂,特别是对于包含空产生式或左递归的文法。
在实际应用中,表驱动的预测分析法常用于编译器的设计,用于实现自底向上的语法分析。通过构建预测分析表并根据表进行决策,编译器可以有效地识别输入代码是否符合预期的语法结构,从而实现代码的编译和转换。
递归和非递归的对比
- 实现方式:
递归的预测分析法是基于递归下降分析的,它为每个非终结符编写一个递归函数(或过程),根据预测分析表进行产生式的选择。这种方法的直观性较好,但比较难自动生成。然而,递归的预测分析法在自动生成方面可能比较困难,因为需要手动编写每个非终结符的递归函数。此外,递归的预测分析法可能面临回溯问题,导致效率较低。
非递归的预测分析法则是基于预测分析表构造一个自动机,也称为表驱动的预测分析。它不需要为每个非终结符编写递归下降过程,而是通过查表的方式进行决策。这种方法相对容易自动生成。
非递归的预测分析法则采用表驱动的方式,它根据预测分析表构造一个自动机(通常是下推自动机)来指导语法分析过程。这种方法不需要为每个非终结符编写递归函数,因此相对容易自动生成。
- 效率和性能:
递归的预测分析法由于采用递归调用,可能在处理大型输入时导致栈溢出等问题,从而影响效率和性能。非递归的预测分析法通常更高效,因为它避免了递归调用和回溯。此外,递归的预测分析法可能不容易实现错误恢复机制。此外,非递归的预测分析法更容易实现错误恢复机制,因为它可以基于预测分析表进行决策。
非递归的预测分析法基于表驱动,通常具有更高的效率和性能。
在选择使用递归的预测分析法还是非递归的预测分析法时,需要考虑文法的特性和需求。由于它使用预测分析表进行决策,可以更容易地实现错误恢复机制,从而在处理错误输入时更加健壮。如果文法结构相对简单,且希望保持代码的直观性,递归的预测分析法可能是一个不错的选择。
- 文法限制:
递归的预测分析法要求文法是LL(1)的,这意味着文法必须满足某些条件,以便能够编写然而,如果文法结构复杂,或者希望提高语法分析的效率并简化自动生成过程,非递归的预测分析法可能更适合。无回溯的递归下降过程。这限制了它的适用范围。
总之,递归的预测分析法和非递归的预测分析法各有优缺点,选择哪种方法取决于具体的文法特性和需求。在实际应用中,可以根据具体情况灵活选择使用哪种方法。
非递归的预测分析法也要求文法是LL(1)的,但它通过预测分析表来指导分析过程,可以更容易地处理一些复杂的文法情况。
- 适用场景:
递归的预测分析法通常适用于较小规模的文法和相对简单的语法结构。它在一些特定的编译器设计场景中可能更加适用。
非递归的预测分析法适用于更大规模的文法和更复杂的语法结构。它在现代编译器设计中被广泛采用,因为它具有更高的效率和更好的健壮性。
综上所述,递归的预测分析法和非递归的预测分析法各有优缺点,适用于不同的场景和需求。在选择合适的方法时,需要根据具体的文法规模、语法结构复杂度以及性能要求等因素进行权衡。
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