上下文无关文法CFG
CFG简介
编译原理中的上下文无关文法（Context-Free Grammar，CFG）是一种用于描述语言结构的抽象机制。它是形式语言理论中的一个核心概念，在编译器设计中扮演着关键角色。
上下文无关文法由四部分组成：
- 终结符集合（Terminal Set）：包含所有语言的基本元素，如字母、数字、标点符号等。这些符号在语法规则中是不可分割的。
- 非终结符集合（Non-Terminal Set）：包含一组用于表示语言结构的符号。与终结符不同，非终结符可以被进一步分解或替换为其他符号序列。
- 产生式集合（Production Set）：由一系列规则组成，每个规则将一个非终结符替换为一个或多个终结符和非终结符的序列。这些规则定义了如何从非终结符生成终结符序列（即语言的句子）。
- 开始符号（Start Symbol）：是文法的起始点，通常表示程序的入口点或最顶层结构。在推导过程中，开始符号会被逐步替换为其他符号，最终生成合法的句子。
上下文无关文法的关键特点是，替换操作不依赖于被替换符号在句子中的上下文。这意味着替换操作是独立于句子其他部分的。
在编译器设计中，上下文无关文法用于描述源代码的语法结构。编译器使用这些文法规则来解析源代码，生成抽象语法树（Abstract Syntax Tree，AST），进而进行语义分析、优化和代码生成等后续步骤。
需要注意的是，尽管上下文无关文法能够描述许多自然语言和编程语言的语法，但它也有一些限制。例如，它无法处理某些需要考虑上下文信息的语言结构。在这种情况下，可能需要使用更复杂的文法形式，如上下文敏感文法或转换文法等。
CFG的分析树
上下文无关文法（Context-Free Grammars, CFGs）的分析树（Parse Tree）是编译原理中一个重要的概念，用于图形化地表示从文法的起始符号推导出某个具体句子的过程。
分析树的每个节点对应着文法中的一个产生式，其构建过程遵循以下规则：
- 根节点：分析树的根节点标记为文法的起始符号（通常是非终结符）。
- 内部节点：每个内部节点代表一个产生式的应用。节点的标号是这个产生式的左部（通常是非终结符），而其子节点的标号则从左到右构成了这个产生式的右部。这意味着，如果有一个产生式 A → β（其中 A 是非终结符，β 是由终结符和非终结符组成的串），那么在分析树中，一个标号为 A 的节点可以有子节点，这些子节点从左到右的标号恰好构成 β。
- 叶节点：叶节点的标号可以是终结符，也可以是非终结符。然而，在实际的分析树中，叶节点通常标记为终结符，因为它们代表了最终推导出的句子中的实际符号。
- 产出或边缘：从左到右排列的所有叶节点构成了这棵分析树的产出（yield）或边缘（frontier），即原始输入句子。
需要注意的是，对于一个给定的句型（句子），其CFG可能生成多棵不同的分析树，这取决于产生式的应用顺序和方式。如果一个文法可以为某个句子生成多棵分析树，那么这个文法被称为是二义性的。二义性文法在编译器设计中是不受欢迎的，因为它们可能导致解析的不确定性。
分析树不仅用于表示推导过程，还用于识别句型中的短语。在分析树中，每个子树的边缘都被视为该句型的一个短语。如果子树只有父子两代节点，那么这棵子树的边缘被称为该句型的一个直接短语。这些短语信息在后续的编译器构造中（如中间代码生成）可能会非常有用。
多用组合、少用继承
基于接口而非实现进行编程
