每日算法随笔：环形链表
题解：环形链表
在这道题目中，我们需要判断一个链表是否存在环。环的定义是链表的某个节点可以通过连续跟踪 next 指针回到自身。如果存在这样的环，那么就返回 true，否则返回 false。
方法一：使用哈希集合 (HashSet)
思路：
- 遍历链表，使用一个哈希集合 (
HashSet) 存储每个访问过的节点。 - 每遍历一个节点时，检查该节点是否已经存在于集合中。如果存在，说明链表中存在环；如果不存在，则将该节点加入集合中。
- 如果遍历完整个链表都没有发现重复节点，说明链表中不存在环。
代码实现：
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public boolean hasCycle(ListNode head) {
Set<ListNode> set = new HashSet<ListNode>();
ListNode curr = head;
while (curr != null) {
// 如果当前节点已经在集合中，说明有环
if (!set.add(curr)) {
return true;
}
curr = curr.next; // 继续遍历下一个节点
}
return false; // 如果遍历到链表末尾没有发现环
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中
n是链表的节点数。我们每个节点只遍历一次。 - 空间复杂度：O(n)，需要额外的哈希集合来存储每个访问的节点。
过程解析：
- 初始化一个空的
HashSet。 - 从头节点开始遍历链表，每遇到一个节点，检查它是否在
HashSet中。如果在，说明有环，返回true；否则，将该节点加入集合，继续遍历下一个节点。 - 如果遍历到了链表的末尾（即
curr == null），说明链表没有环，返回false。
方法二：快慢指针 (Floyd 判圈算法)
思路：
- 使用两个指针：一个快指针 (
fast)，一个慢指针 (slow)。 - 快指针每次走两步，慢指针每次走一步。
- 如果链表中没有环，快指针会在遍历完链表时到达
null。 - 如果链表中有环，快指针会最终追上慢指针，两者会相遇。
代码实现：
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public boolean hasCycle(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) return false;
ListNode slow = head; // 慢指针
ListNode fast = head.next; // 快指针
// 快慢指针相遇说明有环
while (fast != slow) {
if (fast == null || fast.next == null) return false; // 快指针提前到达终点，说明没有环
fast = fast.next.next; // 快指针走两步
slow = slow.next; // 慢指针走一步
}
return true; // 两个指针相遇，说明有环
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中
n是链表的节点数。最坏情况下，快指针和慢指针遍历链表中的每个节点。 - 空间复杂度：O(1)，我们只用了常数级别的额外空间。
过程解析：
- 快指针
fast每次走两步，慢指针slow每次走一步。 - 如果链表中有环，快指针最终会追上慢指针，这时返回
true。 - 如果快指针在遍历过程中到达了
null，则链表没有环，返回false。
方法比较：
- 哈希集合法使用了额外的存储空间，但思路简单易懂，适合初学者。
- 快慢指针法虽然稍微复杂一点，但它不需要额外的空间，能够以 O(1) 的空间复杂度解决问题，在面试中常被要求使用这种方法。
这道题目考察了链表的基本操作以及快慢指针的应用，通过分析链表的结构，可以更好地掌握链表与指针的使用。
