代码随想录算法训练营第第24天 | 回溯法、77.组合问题

一、回溯法

• 回溯法是一种搜索方式，也是递归的副产品。只要有递归就会有回溯
• 回溯法并不是什么高效的算法。因为回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案，
  如果想让回溯法高效一些，可以加一些剪枝的操作，但也改不了回溯法就是穷举的本质。
• 回溯法，一般可以解决如下几种问题：
  1. 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
  2. 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
  3. 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
  4. 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
  5. 棋盘问题：N皇后，解数独等等
     回溯算法模板框架如下：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

二、77.组合问题
77. 组合

对着 在 回溯算法理论基础 给出的 代码模板，来做本题组合问题，大家就会发现 写回溯算法套路。
在回溯算法解决实际问题的过程中，大家会有各种疑问，先看视频介绍，基本可以解决大家的疑惑。
本题关于剪枝操作是大家要理解的重点，因为后面很多回溯算法解决的题目，都是这个剪枝套路。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0077.组合.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ti4y1L7cv
剪枝操作：https://www.bilibili.com/video/BV1wi4y157er

未剪枝版
/**
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number[][]}
 */
var combine = function(n, k) {
    let res = [];
    let path = [];
    const backtracking = (n, k, startIndex)=>{
        if (path.length === k) {
            res.push([...path]);
            return;
        }
        for (let i= startIndex; i<=n; i++) {
            path.push(i);
            backtracking(n, k, i+1);
            path.pop(i);
        }
    }
    backtracking(n, k, 1);
    return res;
};

剪枝版
/**
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number[][]}
 */
var combine = function(n, k) {
    let res = [];
    let path = [];
    const backtracking = (n, k, startIndex)=>{
        if (path.length === k) {
            res.push([...path]);
            return;
        }
        for (let i= startIndex; i<=n-(k-path.length)+1; i++) {
            path.push(i);
            backtracking(n, k, i+1);
            path.pop(i);
        }
    }
    backtracking(n, k, 1);
    return res;
};