工程数学实验5

实验五:MATLAB最优化工具箱的使用

1)线性规划应用案例的求解

1、基本要求

通过一个农业生产计划优化安排的实例求解,培养学生解决实际线性规划问题的初步能力;熟悉线性规划的建模过程;掌握Matlab优化工具箱中线性规划函数的调用。

2、主要内容

某村计划在100公顷的土地上种植abc三种农作物。可以提供的劳力、粪肥和化肥等资源的数量,种植每公顷农作物所需这三种资源的数量,以及能够获得的利润如表所示。

种植投入产出表

 

 

粪肥(吨)

化肥(千克)

利润(元)

a

450

35

350

1500

b

600

25

400

1200

c

900

30

300

1800

可提供资源

63000

3300

33000

 

其中一个劳动力干一天为1个工。现在要求为该村制定一个农作物的种植计划,确定每种农作物的种植面积,使得总利润最大。

3、操作要点

1)建立线性规划的数学模型;

2)安装Matlab优化工具箱(Optimization Toolbox),并学习工具箱中求解线性规划的函数;

3)利用Matlab优化工具箱解线性规划问题。

4)运行该程序,在命令窗记录下最优解x和对应的最优值fval

5)按照模板撰写实验报告,要求规范整洁。

4、主要仪器设备

微机及Matlab软件

2)二次规划应用案例的求解

1、基本要求

通过一个投资组合优化问题的实例求解,培养学生解决实际二次规划问题的初步能力;熟悉线性规划的建模过程;掌握Matlab优化工具箱中线性规划函数的调用。

2、上机主要内容

求解从一点(0,0,0)到超平面的最短距离,

其中,,。

通过建模构造二次规划问题,求解以上问题的最优解和最优值。

3、操作要点

1)建立二次规划的数学模型;

2)安装Matlab优化工具箱(Optimization Toolbox),并学习工具箱中求解二次规划的函数;

3)利用Matlab优化工具箱解二次规划问题。

4)运行该程序,在命令窗记录下最优解x和对应的最优值fval

5)按照模板撰写实验报告,要求规范整洁。

4、主要仪器设备

微机及Matlab软件

 

 

f=[1500 1200 1800]';

 

f=-f;

 

a=[450 600 900;35 25 30;350 400 300];

 

b=[63000 3300 33000]';

 

aeq=[1 1 1];

 

beq=[100];

 

lb=zeros(3,1);

 

[x,fval,exitflag,output,lamdba]=linprog(f,a,b,aeq,beq,lb)

 

% 定义二次规划的系数矩阵和线性项向量  

H = eye(3); % 对角线元素为1,表示距离的平方  

f = zeros(3, 1);

% 定义约束矩阵和右侧向量  

A = [1 2 -1; -1 1 -1];

b = [4; 2];

% 定义初始点  

x0 = [0; 0; 0];

% 调用 quadprog 函数求解二次规划问题  

% 注意:在这个例子中,我们没有使用等式约束,因此不需要Aeq和beq  

[x, fval] = quadprog(H, f, A, b, [], [], x0);

% 显示最优解和对应的最优值  

disp('最优解 x:');

disp(x);

disp('对应的最优值 fval:');

disp(fval);

 

posted @   不会JAVA的小袁  阅读(13)  评论(0编辑  收藏  举报
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