二叉搜索树的后序遍历序列

面试题：二叉搜索树的后序遍历序列
题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是刚返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

正确答案：

例如输入数组{5，7，6，9，11，10，8}，则返回true，因为这个整数序列是下图二叉搜索树的后序遍历结果。如果输入的数组是{7，4，6，5}，由于没有哪棵二叉搜索树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。  

上图是后序遍历序列5、7、6、9、1 1、10、8对应的二叉搜索树 在后序遍历得到的序列中，最后一个数字是树的根结点的值。数组中前面的数字可以分为两部分：第一部分是左子树结点的值，它们都比根结点的值小；第二部分是右子树结点的值，它们都比根结点的值大。 以数组{5，7，6，9，11，10，8）为例，后序遍历结果的最后一个数字8就是根结点的值。在这个数组中，前3个数字5、7和6都比8小，是值为8的结点的左子树结点；后3个数字9、11和10都比8大，是值为8的结点的右子树结点。 我们接下来用同样的方法确定与数组每一部分对应的子树的结构。这其实就是一个递归的过程。对于序列5、7、6，最后一个数字6是左子树的根结点的值。数字5比6小，是值为6的结点的左子结点，而7则是它的右子结点。同样，在序列9、11、10中，最后一个数字10是右子树的根结点，数字9比10小，是值为10的结点的左子结点，而11则是它的右子结点。 我们再来分析另一个整数数组{7，4，6，5）。后序遍历的最后一个数是根结点，因此根结点的值是5。由于第一个数字7大于5，因此在对应的二叉搜索树中，根结点上是没有左子树的，数字7、4和6都是右子树结点的值。但我们发现在右子树中有一个结点的值是4，比根结点的值5小，这违背了二叉搜索树的定义。因此不存在一棵二叉搜索树，它的后序遍历的结果是7、4、6、5。 找到了规律之后再写代码，就不是一件很困难的事情了。下面是参考代码

class Solution
{
public:
bool IsBST(vector<int> sequence)
{
    int n = sequence.size();
    if (n == 1 || n == 0 )
    {
        return true;
    }
    int root = sequence[n-1];
    vector<int> leftSequence;
    vector<int> rightSequence;
    int i = 0;
    for (;i < n-1;++i)
    {
        if (sequence[i] <= root)
        {
            leftSequence.push_back(sequence[i]);
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
    for (;i < n-1;++i)
    {
        if (sequence[i] > root)
        {
            rightSequence.push_back(sequence[i]);
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
    return IsBST(leftSequence) && IsBST(rightSequence);
}
//判断sequence是不是二叉树的后序遍历序列
bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence)
{
    int n = sequence.size();
    if (n == 0)
    {
        return false;
    }
    return IsBST(sequence);
}
};