均分纸牌(贪心求区间和为平均数的最多个数)

Description

 　　有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

　　①　9　②　8　③　17　④　6

　　移动3次可达到目的：

　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

Input

 　　键盘输入文件名。文件格式：

　　N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

　　A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

Output

 　　输出至屏幕。格式为：

　　所有堆均达到相等时的最少移动次数。

Sample Input

4 9 8 17 6

Sample Output

3

 

 

 

解题思路:  题目意思大致就是说所有点都必须是一样的数字， 以a1为起点， 因为a1只能向右移动，if(ans!=a1)给a2  a1 - ans(平均数) ,不必理会a1-ans 是否小于0， 负数相当于是要其他地方给数字， 也可以相当它将负的数给其他地方，因为移动次数是一样的，所以不用区分负数不能移动的情况，  然后同理  a2 ->a3  a3->a4......... ,可以看成只有向右移动的情况， 然后计算出的counter就是移动的最小次数。   这解法整体来看就是求区间和为ans 的个数最多的情况。 

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[110];

int main(){
    
    int  n,counter,sum;
    scanf("%d",&n);
    
    counter = sum = 0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    
    sum/=n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]!=sum){
            a[i+1] += a[i] - sum;
            counter++;
        }
    }
    
    printf("%d\n",counter);
    return 0;
}