蓝桥训练系统 矩阵乘法

 

问题描述

　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22

输入格式

　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式

　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入

2 2
1 2
3 4

样例输出

7 10
15 22

矩阵乘法规则加上中间数组桥梁作用就可以解决这个问题，但还是思考了很久。

代码实现：

#include<stdio.h>
int a[35][35],b[35][35],c[35][35]; 
 int  main()
 {
     int N,M,i;
     scanf("%d%d",&N,&M);
     
     
         for(i=0;i<N;i++)
     {
         for(int j=0;j<N;j++)
         scanf("%d",&a[i][j]);
     }
     
     
     for(int i=0;i<N;i++)
     {
         for(int j=0;j<N;j++)
             b[i][j]=a[i][j];
     }
 
     
    if(M==0)
    {
        for(i=0;i<N;i++)
         c[i][i]=1;//单位矩阵主对角线的所有值为一； 
    }
    else if(M==1)
    {
            for(int x=0;x<N;x++)
        {
            for(int y=0;y<N;y++)
             c[x][y]=b[x][y];
        }
    }
    else if(M>=2)
    {
       for(int k=0;k<M;k++)//本身下来一次就可以充当一次幂了；在下来一次就是二次； 
        {
            for(int x=0;x<N;x++)
            {
                for(int y=0;y<N;y++)
                {
                        c[x][y]=b[x][y];
                        b[x][y]=0;
                }    
            }
               for(int i=0;i<N;i++)
            {    
                for(int j=0;j<N;j++)
                {   
                    for(int t=0;t<N;t++)
                    {
                        b[i][j]+=a[i][t]*c[t][j];//前一次矩阵乘法之后与原矩阵的乘法，需要中间数组b来当作桥梁 ，不能直接用a因为会改变原输入数组的值； 
                    }
                }
            }
        }
    }
    
     for(int i=0;i<N;i++)
    {
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            printf("%d ",c[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

     
return 0;
 }