蓝桥杯训练系统 1 数列

 

题意描述：
Fibonacci数列 的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入包含一个整数n，输出包含一个整数，表示fn除以10007的余数，n（1<=n<=1000000)

解题思路：
类似于把余数轮番相加当余数凑够10007的倍数则自动消去。

代码实现：

#include<stdio.h>
#define N 1000000
int main()
{
 int f[N],n,i,t=0;
 
 scanf("%d",&n);
 
 f[0]=f[1]=1;
 
 for(i=2;i<n;i++)
 {
  f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%10007;
 }
 
 printf("%d\n",f[n-1]);
 
 return 0;
 } 

 

自己提交的内存太大，浪费时间。查找网上答案之后发现一种表达较大数的格式。

 

#include<stdio.h>
int dg(int n)
{
 int s;
 if(n==0||n==1) s=1;
 else
  return s=dg(n-1)+dg(n-2);
 return s;
}
int main()
{
 unsigned long s=0,a=dg(21),b=dg(22),i,n;
 
 scanf("%d",&n);
 
 if(n<20) printf("%d\n",dg(n-1));
 
 else 
 {
  for(i=23;i<n;i++)
  {
   s=(a+b)%10007;
   a=b;
   b=s;//这里将余数直接加进去减少了运算量，因为没有被算进去的一定不到10007的倍数，所以只计算余数不影响。 
   } 
    printf("%d\n",s);
   }  
  
   
   return 0;
}