(转)汇编-补码
以8位的数据为例,对于无符号数来说是从00000000b~11111111b到0~255一一对应的。那么我们如何对有符号数进行编码吗?即我们如何用8位数据表示有符号数呢?
既然表示的数有符号,则必须要能够区分正、负。
首先,我们可以考虑用8位数据的最高位来表示符号,1表示负,0表示正,而用其他位表示数值,如下:
00000000b |
0 |
00000001b |
1 |
00000010b |
2 |
01111111b |
127 |
10000000b |
??? |
10000001b |
-1 |
10000010b |
-2 |
11111111b |
-127 |
可见,用上面的表示方式,8位数据可以表示-127~127的254个有符号数。从这里我们看出一些问题(注意问号处),8位数据可以表示255种不同的信息,也就是说应该可以表示255个有符号数,可用上面的方法,只能表示254个有符号数。注意,用上面的方法,00000000b和10000000b都表示0,一个是0,一个是-0,当然不可能有-0。可以看出,这种表示有符号数的方法是有问题的,它并不能正确地表示有符号数。
我们再考虑用反码来表示,这种思想是,我们先确定用00000000b~01111111b表示0~127,然后再用它们按位取反后的数据表示负数。如下:
00000000b |
0 |
|
11111111b |
??? |
00000001b |
1 |
|
11111110b |
-1 |
00000010b |
2 |
|
11111101b |
-2 |
01111111b |
127 |
|
10000000b |
-127 |
可以看出,用反码表示有符号数存在同样的问题,0出现重码(注意问号处)。
为了解决这种问题,采用一种称为补码的编码方法。这种思想是:先确定用00000000b~01111111b表示0~127,然后再用它们按位取反加1后的数据表示负数。如下:
00000000b |
0 |
|
11111111b + 1 =00000000b |
0 |
00000001b |
1 |
|
11111110b + 1 =11111111b |
-1 |
00000010b |
2 |
|
11111101b + 1 =11111110b |
-2 |
01111111b |
127 |
|
10000000b + 1 =10000001b |
-127 |
观察上面的数据,我们可以发现,补码方案中:
1)最高位为1,表示负数;
2)正数的补码取反加1后,为其对应的负数的补码:负数的补码取反加1后,为其绝对值,比如:
1的补码为:00000001b,取反加1后为:11111111b,表示-1;
-1的补码为:11111111b,取反加1后为:00000001,其绝对值为1。
我们从一个负数的补码不太容易看出它所表示的数据,比如:11010101b表示的数据是多少?
但是我们利用补码的特性,将11010101b取反加1后为:00101011b,可以知11010101b表示的负数的绝对值为:2BH,则11010101b表示的负数为-2BH。
那么-20的补码是多少呢?
用补码的特性,-20的绝对值是20,00010100b,将其取反加1后为:11101100b。可知-20H的补码为:1101100b。
那么10000000b表示多少呢?
10000000b取反加1后为:10000000b,其大小为128,所以10000000b表示-128。
8位补码所表示的数的范围:-128~127。
补码为有符号数的运算提供了方便,运算后的结果依旧满足补码规则。
比如:
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计算 |
补码表示 |
|
10 |
00001010b |
|
+(-20) |
11101100b |
结果 |
-10 |
11110110b |
|
计算 |
补码表示 |
|
10 |
00001010b |
|
+(-128) |
10000000b |
结果 |
-118 |
10001010b
|