(转)汇编-补码

以8位的数据为例,对于无符号数来说是从00000000b~11111111b到0~255一一对应的。那么我们如何对有符号数进行编码吗?即我们如何用8位数据表示有符号数呢?

 

既然表示的数有符号,则必须要能够区分正、负。

 

首先,我们可以考虑用8位数据的最高位来表示符号,1表示负,0表示正,而用其他位表示数值,如下:

00000000b

0

00000001b

1

00000010b

2

01111111b

127

10000000b

???

10000001b

-1

10000010b

-2

11111111b

-127

 

可见,用上面的表示方式,8位数据可以表示-127~127的254个有符号数。从这里我们看出一些问题(注意问号处),8位数据可以表示255种不同的信息,也就是说应该可以表示255个有符号数,可用上面的方法,只能表示254个有符号数。注意,用上面的方法,00000000b和10000000b都表示0,一个是0,一个是-0,当然不可能有-0。可以看出,这种表示有符号数的方法是有问题的,它并不能正确地表示有符号数。

 

我们再考虑用反码来表示,这种思想是,我们先确定用00000000b~01111111b表示0~127,然后再用它们按位取反后的数据表示负数。如下:

00000000b

0

 

11111111b

???

00000001b

1

 

11111110b

-1

00000010b

2

 

11111101b

-2

01111111b

127

 

10000000b

-127

 

可以看出,用反码表示有符号数存在同样的问题,0出现重码(注意问号处)。

 

 

为了解决这种问题,采用一种称为补码的编码方法。这种思想是:先确定用00000000b~01111111b表示0~127,然后再用它们按位取反加1后的数据表示负数。如下:

00000000b

0

 

11111111b + 1 =00000000b

0

00000001b

1

 

11111110b + 1 =11111111b

-1

00000010b

2

 

11111101b + 1 =11111110b

-2

01111111b

127

 

10000000b + 1 =10000001b

-127

观察上面的数据,我们可以发现,补码方案中:

1)最高位为1,表示负数;

2)正数的补码取反加1后,为其对应的负数的补码:负数的补码取反加1后,为其绝对值,比如:

1的补码为:00000001b,取反加1后为:11111111b,表示-1;

-1的补码为:11111111b,取反加1后为:00000001,其绝对值为1。

 

我们从一个负数的补码不太容易看出它所表示的数据,比如:11010101b表示的数据是多少?

 

但是我们利用补码的特性,将11010101b取反加1后为:00101011b,可以知11010101b表示的负数的绝对值为:2BH,则11010101b表示的负数为-2BH。

 

那么-20的补码是多少呢?

用补码的特性,-20的绝对值是20,00010100b,将其取反加1后为:11101100b。可知-20H的补码为:1101100b。

 

那么10000000b表示多少呢?

10000000b取反加1后为:10000000b,其大小为128,所以10000000b表示-128。

 

8位补码所表示的数的范围:-128~127。

 

补码为有符号数的运算提供了方便,运算后的结果依旧满足补码规则。

比如:

 

计算

补码表示

 

10

00001010b

 

+(-20)

11101100b

结果

-10

11110110b

 

 

 

计算

补码表示

 

10

00001010b

 

+(-128)

10000000b

结果

-118

10001010b

 

posted @ 2014-02-24 22:16  yuanqi  阅读(1323)  评论(1编辑  收藏  举报