1 //=================================================================
2 // Name : 使用雅可比迭代法求解线性方程组
3 // Author : 袁冬（2107020046）
4 // Copyright : 中国海洋大学
5 // LastUpdate : 2007.10.18
6 // Develop Evrionment : Windows Server 2003 SP2
7 // + Eclipse 3.3.1 + CDT 4.0.1
8 // + MinGW 3.81 + GDB 6.6
9 // + mpich2-1.0.6-win32-ia32
10 //=================================================================
11
12 //#define DEBUG 1 //调试符号
13
14 #define TRUE 1
15 #define FALSE 0
16 #define bool int
17
18 #define MAX_N 100 //允许的最大未知数个数
19 #define MAX_A (MAX_N * MAX_N) //允许最大的系数的个数
20
21 #define MAX_ITERATION 10000 //最大迭代次数
22 #define TOLERANCE 0.001 //误差
23
24 #include "mpi.h"
25 #include <stdio.h>
26 #include <stdlib.h>
27
28 int pID, pSize; //pID：当前进程ID，pSize：总的进程数
29 int n, iteration = 0; //n：未知数的个数，iternation：迭代的次数
30 float x[MAX_N], new_x[MAX_N], result_x[MAX_N]; //x：表示上一次迭代的结果，new_x：表示这一次迭代的结果，result_x：表示归约之后得到的总的结果
31 float a[MAX_N][MAX_N]; //系数
32 float b[MAX_N];
33
34 //输入
35 void input(){
36
37 int i, j;
38
39 printf("The n is %d\n", n);
40 fflush(stdout);
41
42 //输入系数
43 for(i = 0; i < n; i++) {
44 printf("Input a[%d][0] to a[%d][n-1]:\n", i, i);
45 fflush(stdout);
46 for(j = 0; j < n; j++)
47 scanf("%f", &a[i][j]);
48 }
49
50 //输入b
51 printf("Input b[0] to b[n-1]:\n");
52 fflush(stdout);
53 for(j = 0; j < n; j++)
54 scanf("%f", &b[j]);
55 }
56 //输出结果
57 void output(){
58
59 int i;
60
61 printf("Total iteration : %d", iteration);
62 if(iteration > MAX_ITERATION) printf(", that is out of the limit of iteration!");
63 printf("\n");
64
65 for(i = 0; i < n; i++)
66 printf("x[%d] is %f\n", i, result_x[i]);
67 }
68 //判断精度是否满足要求，满足要求则返回TRUE，否则，返回FALSE
69 bool tolerance(){
70
71 int i;
72
73 //有一个不满足误差的，则返回FALSE
74 for(i = 0; i < n; i++)
75 if(result_x[i] - x[i] > TOLERANCE || x[i] - result_x[i] > TOLERANCE)
76 return FALSE;
77
78 #ifdef DEBUG
79 printf("TRUE From %d\n", pID);
80 fflush(stdout);
81 #endif
82
83 //全部满足误差，返回TRUE
84 return TRUE;
85 }
86
87 //入口，主函数
88 int main(int argc, char* argv[]) {
89
90 MPI_Status status;
91 int i, j;
92 float sum;
93
94 //初始化
95 MPI_Init(&argc, &argv);
96 MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &pID);
97 MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &pSize);
98
99 //每个进程对应一个未知数
100 n = pSize;
101
102 //根进程负责输入
103 if(!pID) input();
104
105 //广播系数
106 MPI_Bcast(a, MAX_A, MPI_FLOAT, 0, MPI_COMM_WORLD);
107 //广播b
108 MPI_Bcast(b, MAX_N, MPI_FLOAT, 0, MPI_COMM_WORLD);
109
110 #ifdef DEBUG
111 //打印a, b
112 for(j = 0; j < n; j++)
113 printf("%f ", b[j]);
114 printf(" From %d\n", pID);
115 fflush(stdout);
116 #endif
117
118 //初始化x的值
119 for(i = 0; i < n; i++) {
120 x[i] = b[i];
121 new_x[i] = b[i];
122 }
123
124 //当前进程处理的元素为该进程的ID
125 i = pID;
126
127 //迭代求x[i]的值
128 do{
129 //迭代次数加1
130 iteration++;
131
132 //将上一轮迭代的结果作为本轮迭代的起始值，并设置新的迭代结果为0
133 for(j = 0; j < n; j++)
134 {
135 x[j] = result_x[j];
136 new_x[j] = 0;
137 result_x[j] = 0;
138 }
139
140 //同步等待
141 MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
142
143 #ifdef DEBUG
144 //打印本轮迭代的初始值
145 for(j = 0; j < n; j++)
146 printf("%f ", x[j]);
147 printf(" From %d\n", pID);
148 fflush(stdout);
149 #endif
150
151 //求和
152 sum = - a[i][i] * x[i];
153 for(j = 0; j < n; j++) sum += a[i][j] * x[j];
154
155 //求新的x[i]
156 new_x[i] = (b[i] - sum) / a[i][i];
157
158 #ifdef DEBUG
159 //打印本轮迭代的结果
160 for(j = 0; j < n; j++)
161 printf("%f ", new_x[j]);
162 printf(" From %d\n", pID);
163 fflush(stdout);
164 #endif
165
166 //使用归约的方法，同步所有计算结果
167 MPI_Allreduce(new_x, result_x, n, MPI_FLOAT, MPI_SUM, MPI_COMM_WORLD);
168
169 #ifdef DEBUG
170 //打印归约后的结果
171 for(j = 0; j < n; j++)
172 printf("%f ", result_x[j]);
173 printf(" From %d\n", pID);
174 fflush(stdout);
175 #endif
176
177 //如果迭代次数超过了最大迭代次数则退出
178 if(iteration > MAX_ITERATION) {
179 break;
180 }
181 } while(!tolerance()); //精度不满足要求继续迭代
182
183 //根进程负责输出结果
184 if(!pID) output();
185
186 //结束
187 MPI_Finalize();
188 return 0;
189 }
190
2 // Name : 使用雅可比迭代法求解线性方程组
3 // Author : 袁冬（2107020046）
4 // Copyright : 中国海洋大学
5 // LastUpdate : 2007.10.18
6 // Develop Evrionment : Windows Server 2003 SP2
7 // + Eclipse 3.3.1 + CDT 4.0.1
8 // + MinGW 3.81 + GDB 6.6
9 // + mpich2-1.0.6-win32-ia32
10 //=================================================================
11
12 //#define DEBUG 1 //调试符号
13
14 #define TRUE 1
15 #define FALSE 0
16 #define bool int
17
18 #define MAX_N 100 //允许的最大未知数个数
19 #define MAX_A (MAX_N * MAX_N) //允许最大的系数的个数
20
21 #define MAX_ITERATION 10000 //最大迭代次数
22 #define TOLERANCE 0.001 //误差
23
24 #include "mpi.h"
25 #include <stdio.h>
26 #include <stdlib.h>
27
28 int pID, pSize; //pID：当前进程ID，pSize：总的进程数
29 int n, iteration = 0; //n：未知数的个数，iternation：迭代的次数
30 float x[MAX_N], new_x[MAX_N], result_x[MAX_N]; //x：表示上一次迭代的结果，new_x：表示这一次迭代的结果，result_x：表示归约之后得到的总的结果
31 float a[MAX_N][MAX_N]; //系数
32 float b[MAX_N];
33
34 //输入
35 void input(){
36
37 int i, j;
38
39 printf("The n is %d\n", n);
40 fflush(stdout);
41
42 //输入系数
43 for(i = 0; i < n; i++) {
44 printf("Input a[%d][0] to a[%d][n-1]:\n", i, i);
45 fflush(stdout);
46 for(j = 0; j < n; j++)
47 scanf("%f", &a[i][j]);
48 }
49
50 //输入b
51 printf("Input b[0] to b[n-1]:\n");
52 fflush(stdout);
53 for(j = 0; j < n; j++)
54 scanf("%f", &b[j]);
55 }
56 //输出结果
57 void output(){
58
59 int i;
60
61 printf("Total iteration : %d", iteration);
62 if(iteration > MAX_ITERATION) printf(", that is out of the limit of iteration!");
63 printf("\n");
64
65 for(i = 0; i < n; i++)
66 printf("x[%d] is %f\n", i, result_x[i]);
67 }
68 //判断精度是否满足要求，满足要求则返回TRUE，否则，返回FALSE
69 bool tolerance(){
70
71 int i;
72
73 //有一个不满足误差的，则返回FALSE
74 for(i = 0; i < n; i++)
75 if(result_x[i] - x[i] > TOLERANCE || x[i] - result_x[i] > TOLERANCE)
76 return FALSE;
77
78 #ifdef DEBUG
79 printf("TRUE From %d\n", pID);
80 fflush(stdout);
81 #endif
82
83 //全部满足误差，返回TRUE
84 return TRUE;
85 }
86
87 //入口，主函数
88 int main(int argc, char* argv[]) {
89
90 MPI_Status status;
91 int i, j;
92 float sum;
93
94 //初始化
95 MPI_Init(&argc, &argv);
96 MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &pID);
97 MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &pSize);
98
99 //每个进程对应一个未知数
100 n = pSize;
101
102 //根进程负责输入
103 if(!pID) input();
104
105 //广播系数
106 MPI_Bcast(a, MAX_A, MPI_FLOAT, 0, MPI_COMM_WORLD);
107 //广播b
108 MPI_Bcast(b, MAX_N, MPI_FLOAT, 0, MPI_COMM_WORLD);
109
110 #ifdef DEBUG
111 //打印a, b
112 for(j = 0; j < n; j++)
113 printf("%f ", b[j]);
114 printf(" From %d\n", pID);
115 fflush(stdout);
116 #endif
117
118 //初始化x的值
119 for(i = 0; i < n; i++) {
120 x[i] = b[i];
121 new_x[i] = b[i];
122 }
123
124 //当前进程处理的元素为该进程的ID
125 i = pID;
126
127 //迭代求x[i]的值
128 do{
129 //迭代次数加1
130 iteration++;
131
132 //将上一轮迭代的结果作为本轮迭代的起始值，并设置新的迭代结果为0
133 for(j = 0; j < n; j++)
134 {
135 x[j] = result_x[j];
136 new_x[j] = 0;
137 result_x[j] = 0;
138 }
139
140 //同步等待
141 MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
142
143 #ifdef DEBUG
144 //打印本轮迭代的初始值
145 for(j = 0; j < n; j++)
146 printf("%f ", x[j]);
147 printf(" From %d\n", pID);
148 fflush(stdout);
149 #endif
150
151 //求和
152 sum = - a[i][i] * x[i];
153 for(j = 0; j < n; j++) sum += a[i][j] * x[j];
154
155 //求新的x[i]
156 new_x[i] = (b[i] - sum) / a[i][i];
157
158 #ifdef DEBUG
159 //打印本轮迭代的结果
160 for(j = 0; j < n; j++)
161 printf("%f ", new_x[j]);
162 printf(" From %d\n", pID);
163 fflush(stdout);
164 #endif
165
166 //使用归约的方法，同步所有计算结果
167 MPI_Allreduce(new_x, result_x, n, MPI_FLOAT, MPI_SUM, MPI_COMM_WORLD);
168
169 #ifdef DEBUG
170 //打印归约后的结果
171 for(j = 0; j < n; j++)
172 printf("%f ", result_x[j]);
173 printf(" From %d\n", pID);
174 fflush(stdout);
175 #endif
176
177 //如果迭代次数超过了最大迭代次数则退出
178 if(iteration > MAX_ITERATION) {
179 break;
180 }
181 } while(!tolerance()); //精度不满足要求继续迭代
182
183 //根进程负责输出结果
184 if(!pID) output();
185
186 //结束
187 MPI_Finalize();
188 return 0;
189 }
190
