：Java8中，hashmap的容量大小为什么必须是2的幂次方？

Java8中，hashmap的容量大小为什么必须是2的幂次方？

最近在复习基础知识，在复习到hashmap的时候，看到hashmap的容量大小必须是2的幂次方，我当时脑子想到的就是：为了使每一个桶发生哈希冲突的概率相同，从而避免某些桶大量发生哈希冲突，而某些桶不发生哈希冲突的情况，浪费资源
但是在沾沾自喜之后，我又想：为什么呢？为什么2的幂次方就能够保证每一个桶发送哈希冲突的概率相同？于是我去了看源码，于是，有了这篇文章。

前提需知

我们知道，hashmap的默认大小是16，负载因子是0.75。
hashmap的扩容需要满足两个条件：
①当前数据存储的数量（即size()）大小必须大于等于阈(yu)值（16*0.75=12）；
②当前加入的数据是否发生了hash冲突。

关键源码

好了，以上就是看源码的前提了，接下来我们看源码，这里只贴最关键的两句
我们看一下这个获取hash值的算法

337  static final int hash(Object key) {
338        int h;
339        return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
400    }

2032  int n=tab.length-1
2035  int index = (n - 1) & hash;

是不是特别简洁？我一直很反感解读源码的时候直接贴个几十行代码来让我们看，太难读了，所以我就跨越两千行，找出了关键代码，这里我特别贴了行数，各位可以自己去对应行去查看源码，。

源码解释

我来解释一下，一个对象要想找到对应的位置，大致分为三步：
①直接调用native方法hashcode获得hash值，源码中339行：h=key.hashCode()
②将获得的hash值h与h进行无符号右移的值进行‘异或’：源码中339行：h^(h>>>16)
③第②步的异或结果与数组长度减一进行‘与’操作，源码中2035行：(n-1)&hash

如此2035行中的index就是最终的位置了

大家再回过头来想一想，为什么一定要是2的幂次方倍呢？
源码2035行中，(n-1)&hash，是数组长度-1，
如果数组长度是16，减一后就是15，而15的二进制码是：1111
如果数组长度是32，减一后就是31，而31的二进制码是：11111
如果数组长度是64，减一后就是63，而63的二进制码是：111111

很容易可以看出来，所有的二进制码中，都是1，那么这些都是1的二进制码跟hash值进行
‘与’操作后，就可以确保每一个位置发生hash冲突的概率是相同的。

原理就是当两个数相‘与’，如果其中一个数的二进制码全部都是1，就可以确保每个位数中相‘与’的结果完全取决于另一个数。

举个例子

我知道很难理解，我举个例子，a=111111，b=101011：

111111
101011
———————
101011

结果是不是就取决于下面这个数是0还是1？
如果b的某个位数的值为1，那么相’与’的结果就是1，如果某个位数的值为0，那么相‘与’的结果就是0.

我们来设想一下，如果数组长度减一不是2的幂次方倍，假如是34，那么a=34-1= 33 = 100001,b=101010

100001
101010
______
100000

我们可以轻易得出一个结论，只要a的的某个位数的值为0，则无论hash值b对应位数的值是0还是1，相与的结果都是0，这就会导致数组中的某些永远不可能发生hash冲突。

还是不明白为什么相与结果永远都是0，就会导致某些位置永远不可能发生hash冲突？
我在这里写了一个测试方法，我们看

代码测试实例

这是没什么用的用于确保可以循环创建不同对象的测试类

    /**
     * 测试类，
     */
    static class Good{
        Integer m=null;
        public Good(int i){
           m=i;
        }
    }
}

这是测试方法，计算每个位置发生hash冲突的次数

package cn.ycl;
import java.util.HashMap;

/**
 * @author ycl
 * @time 2020/08/16
 */
public class TestDemo  {

    public static void main(String[] args) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        //循环创建100个不同的对象，调用hashCode()方法
        for (int i = 0; i <100; i++) {
            int h=0;
            //创建不同的对象
            Good key=new Good(i);
            //源码中计算hash值的两步
            int hash1=(h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
            int hash=(16-1)&hash1;
            //map中如果存在这个key，则value+1,否则加入map，value为1
            if(map.containsKey(hash)){
               int m=map.get(hash)+1;
               map.put(hash,m);
            }else{
                map.put(hash,1);
            }
        }
        //遍历
        map.forEach((m,n)-> System.out.println("key:"+m+"\t"+"value:"+n));
    }