java利用回溯算法解决八皇后问题

数据结构之八皇后

这是一年前的存货，再不发就发霉了

package cn.ycl.dataStructures.recursion;

//递归-八皇后问题（回溯算法）

/**
 * 八皇后问题算法思路分析 1）第一个皇后先放第一行第一列
 * 2）第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否OK，如果不OK，继续放在第二列，第三列，依次把所有列放完，找到一个合适的
 * 3）继续第三个皇后，还是第一列，第二列，第三列。。。。直达第八个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到一个正确解
 * 4）当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到
 * 5）然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行1,2,3的步骤
 * <p>
 * 说明：理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘，但是实际上可以通过一个一维数组即可解决问题
 */

public class Queen8 {
    // 定义多少个皇后
    int queen = 8;
    int count = 0;
    // 定义一维数组，用于保存八皇后的位置
    int[] array = new int[queen];

    public static void main(String[] args) {
        Queen8 queen8 = new Queen8();
        queen8.check(0);
        System.out.printf("八皇后一共有%d种放法.", queen8.count);
    }
    //定义一个将数组输出的方法
    public void print() {
        for (int value : array) {
            System.out.print(value + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    //编写一个方法，放置第n个皇后
    //特别注意；check是每一次递归是，进入到check中都有for( int i = 0; i< array.length ;i ++),因此会有回溯
    private void check(int n) {
        if (n == queen) {//  此时n对于8，其实8个皇后就已经放好
            print();
            count++;
            return;
        }
    //依次放入皇后，并判断是否冲突
    for (int i = 0; i < queen; i++) {
    //先把当前这个皇后放到该行的第一列
        array[n] = i;
        if (judge(n)) {//如果不冲突
    //接着放第n+1个，开始递归
         check(n + 1);
            }//如果冲突，他就会继续执行array[n]=i；由于i++,即将第n个皇后放在本行的后一个位置
        }
    }

    //定义一个判断是否冲突的方法,查看我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
    private boolean judge(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    // 仔细想一下，两个条件分别判断了，不能在同一列，以及不能在同一斜线
    // 其中Math.abs()方法是用于取得绝对值，学到了，学到了
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(array[n] - array[i]) == Math.abs(n - i)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}