数据结构之复杂度计算

1.时间复杂度

举个例子来说：
数学家高斯小时候的事，计算1+2+。。。+100的和，有两种方法，为
第一种：
for(int i=0;i<=100;i++){
sum=sum+i;
}
第二种：
int n=100 sum=0;
sum=(n+1)*n/2;

无疑第一种需要计算100次，复杂
第二种需要计算1次即可，简单。

两种时间复杂度分别为O(1)，O(n),括号内的常量只能为1，其他都是n，及n的指数，如O(n^2) , O(n^100)等等。。。
例如
for(int i=0;i<=100;i++){
for(int j=0 ; j<=100;j++){
printf(“hello world”);
}
}
如此嵌套循环一共执行了n*n次，其复杂度为O(n^2)

还有一种情况如：
for(int i=0;i<=100;i++){
for(int j=i ; j<=100;j++){
printf(“hello world”);
}
}
如此嵌套循环一共执行了n*(n+1)/2次,即0.5*n^{2+0.5n，根据时间复杂度的计算方式，只看最高次的指数，不看其他，其最高次还是2，故其复杂度还为O(n}2)
2.空间复杂度
空间复杂度较好理解，其中时间复杂度是执行所需时间，而空间复杂度是所需要的存储的空间，举个例子，如

判断某年是否为闰年：
第一种方法：写个方法，或者说算法，通过计算判断是否为闰年，所需存储空间小，时间慢
第二种方法：存储1~2050共2050个数，事先判断每个数为闰年则为1，不是则为0，判断某年是否为闰年只需要查找该数，查看索引为1还是为0即可，需要的存储空间大，时间快

我是“道祖且长”，一个在互联网苟且偷生的Java程序员