LeetCode-1185. 一周中的第几天

给你一个日期，请你设计一个算法来判断它是对应一周中的哪一天。

输入为三个整数：day、month 和 year，分别表示日、月、年。

您返回的结果必须是这几个值中的一个 {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"}。

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示例 1：

输入：day = 31, month = 8, year = 2019
输出："Saturday"
示例 2：

输入：day = 18, month = 7, year = 1999
输出："Sunday"
示例 3：

输入：day = 15, month = 8, year = 1993
输出："Sunday"
 

提示：

给出的日期一定是在 1971 到 2100 年之间的有效日期。

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本来以为这道题非常简单，查一查相关的API就可以了，没想到小丑竟又是我自己，这道题官解和三叶都用的是模拟法，而不是去找规律啥的，因为这种题目根本没法造轮子，上几个造出这种轮子的人，管这个轮子叫xxx公式……于是就有其中一个结题公式：泰勒公式，我们用它可以查出给定的查询日期是星期几。

这个公式推导的过程我就不放出来了，起初我也是能看懂一点的，越看到后面越懵，数学都还给老师了。

蔡勒公式百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E8%94%A1%E5%8B%92%E5%85%AC%E5%BC%8F/10491767?fr=aladdin

蔡勒公式详细说明：https://www.cnblogs.com/faterazer/p/11393521.html

实现：

class Solution {
    public String dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {
        String week[] = {  "Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday","Saturday"} ;
        if(month < 3){month +=12;year -=1;}  //1、2月当成前一年的13、14月
        int c = year/100;  //世纪，4位年份的前两位
        year = year%100;   //4位年份的后两位
        int index = (c/4 - 2*c + year + year/4 + 13*(month+1)/5 + day - 1 + 210) % 7;  //加210 的意思是加 30*7 这里的数字存在的意义是，为了不让结果是负数，让它加一个7的倍数的大数字，让负数变为正数，且不影响结果
        System.out.println(week[index]);
        return week[index];
    }
}