P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒 题解

题目：

[NOIP2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上 $A$ 点有一个过河卒，需要走到目标 $B$ 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 $C$ 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，$A$ 点 $(0, 0)$、$B$ 点 $(n, m)$，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 $A$ 点能够到达 $B$ 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 $B$ 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

样例 #1

样例输入 #1

6 6 3 3

样例输出 #1

6

提示

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n, m \le 20$，$0 \le$ 马的坐标 $\le 20$。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第四题

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这是一道dp算法题目
状态转移公式是：
$dp[i][j]=dp[i−1][j]+dp[i][j−1]$
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 25
using namespace std;
bool mp[N][N];
long long dp[N][N];
int main(){
	dp[1][1]=1;
	int x,y,z,q;
	cin>>z>>q>>x>>y;
	z++;
	q++;
	x++;
	y++;
	mp[x][y]=1;
	mp[x-2][y-1]=1;
	mp[x-2][y+1]=1;
	mp[x+2][y-1]=1;
	mp[x+2][y+1]=1;
	mp[x-1][y+2]=1;
	mp[x-1][y-2]=1;
	mp[x+1][y+2]=1;
	mp[x+1][y-2]=1;
	for(int i=1;i<=z;i++){
		for(int j=1;j<=q;j++){
			if((i!=1||j!=1)&&!mp[i][j]){
				dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
			}
		}
	}
	cout<<dp[z][q];
}