摘要：
题目： "P2532 [AHOI2012]树屋阶梯" 思路： 打表之后不难看出是裸的Catalan数。简单证明一下： 对于任意一种合法方案，都可以表示为在左下角先放一个$k (n+1 k),k\in[1,n]$的矩形，再在矩形的上边和右边分别放$k 1$阶台阶和$n k$阶台阶。 例如下图（从luo 阅读全文
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摘要：
题目： "P3200 [HNOI2009]有趣的数列" 思路： 打表可以发现是裸的Catalan数，简单证明一下： 假设现在有两个vector s1、s2，s1依次存奇数位的数，s2存偶数位的数。 例如：s1里存的是1,2,5；s2里存的是3,4,6；表示的就是数列1,3,2,4,5,6。 根据题目 阅读全文
摘要：
题目： "BZOJ3907: 网格" 思路： 显然，这道题是卡特兰数经典模型的变式。 假设不考虑越界限制，从(0,0)到(n,m)的总方案数为$C_{n+m}^n$，如果能计算出其中有哪些是不合法的，二者相减即可。 我们可以用一个1和 1的串记录行走的路径，记向右走为+1，向上走为 1，则一条合法路 阅读全文
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