[2021CCCC天梯赛] L3-2 还原文件（30分）

[2021CCCC天梯赛] L3-2 还原文件（30分）

一份重要文件被撕成两半，其中一半还被送进了碎纸机。我们将碎纸机里找到的纸条进行编号，如图 1 所示。然后根据断口的折线形状跟没有切碎的半张纸进行匹配，最后还原成图 2 的样子。要求你输出还原后纸条的正确拼接顺序。

图1 纸条编号

图2 还原结果

输入格式：

输入首先在第一行中给出一个正整数 N（1<N≤10^5），为没有切碎的半张纸上断口折线角点的个数；随后一行给出从左到右 N 个折线角点的高度值（均为不超过 100 的非负整数）。

随后一行给出一个正整数 M（≤100），为碎纸机里的纸条数量。接下去有 M 行，其中第 i 行给出编号为 i（1≤i≤M）的纸条的断口信息，格式为：

K h[1] h[2] ... h[K]

其中 K 是断口折线角点的个数（不超过 10^4+1），后面是从左到右 K 个折线角点的高度值。为简单起见，这个“高度”跟没有切碎的半张纸上断口折线角点的高度是一致的。

输出格式：

在一行中输出还原后纸条的正确拼接顺序。纸条编号间以一个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

题目数据保证存在唯一解。

输入样例：

17
95 70 80 97 97 68 58 58 80 72 88 81 81 68 68 60 80
6
4 68 58 58 80
3 81 68 68
3 95 70 80
3 68 60 80
5 80 72 88 81 81
4 80 97 97 68

输出样例：

3 6 1 5 2 4

思路

dfs

多文本串的匹配问题，因为数据较弱，直接用string的find函数或者字符串哈希，将每个纸条匹配到第一次出现的位置，能得26分。

过不了的原因是存在这种情况：断口为1 2 3 1 2，两张纸条分别是1 2；1 2 3，开头与第一张纸条匹配，那么第二张纸条就匹配不上了。

30pts做法：纸条数M很小，直接暴力dfs+回溯即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 1e5 + 5, M = 105;
int n, m;
int h[N];
vector<int> paper[M];
vector<int> ans;
bool use[N];
void dfs(int pos) {
	if (pos >= n) {
		printf("%d", ans[0]);
		for (int i = 1; i < ans.size(); ++i) printf(" %d", ans[i]);
		exit(0);
	}
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		if (use[i] || pos + paper[i].size() - 1 > n) continue;
		bool check = true;
		for (int j = 0; j < paper[i].size(); ++j) {
			if (h[pos + j] != paper[i][j]) {
				check = false;
				break;
			}
		}
		if (!check) continue;
		ans.emplace_back(i);
		use[i] = true;
		dfs(pos + paper[i].size() - 1);
		ans.pop_back();
		use[i] = false;
	}
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &h[i]);
	scanf("%d", &m);
	for (int i = 1, k; i <= m; ++i) {
		scanf("%d", &k);
		for (int j = 1, u; j <= k; ++j) {
			scanf("%d", &u);
			paper[i].emplace_back(u);
		}
	}
	dfs(1);
	return 0;
}