洛谷P2472 [SCOI2007]蜥蜴

题目：洛谷P2472 [SCOI2007]蜥蜴

思路：

好久没写网络流了，简单回顾一下思路。
数据范围不大，注意到每个石柱的经过次数限制，不难想到网络流。
无法离开的蜥蜴数=总蜥蜴数-可以逃离的蜥蜴数
蜥蜴只能在石柱之间移动，所以本质上只需考虑不同石柱间的限制，蜥蜴相当于多个源点。套路是建立超级源点，向不同源点连边。
石柱的经过次数限制是经典套路拆点为边，把每个石柱拆成入点出点，之间连一条容量为最大经过次数的边。
于是得到最后的建模方法：建超级源汇点s、t，s向有蜥蜴的石柱的入点连容量为1的边，石柱拆成入点出点，入点向出点连容量为最大经过次数的边。对于石柱x能到达的石柱y，从x的出点向y的入点连inf的边。对所有能越出边界的石柱，从出点向汇点t连inf的边。
最后答案为总蜥蜴数-最大流。

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Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> node;
const int N=5e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,tot,cnt,num,ans,dep,d[N],id[505][505],mp[505][505];
char g[505][505];
node pos[N];
int Top=1,ver[N],val[N],nxt[N],head[N];
inline void add(int u,int v,int w){
	ver[++Top]=v;val[Top]=w;nxt[Top]=head[u];head[u]=Top;
	ver[++Top]=u;val[Top]=0;nxt[Top]=head[v];head[v]=Top;
}
bool bfs(){
	for(int i=1;i<=tot;++i) d[i]=0;
	d[s]=1;
	queue<int> q;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
			int v=ver[i];
			if(!d[v]&&val[i]){
				d[v]=d[u]+1;
				if(v==t) return true;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int u,int flow){
	if(u==t) return flow;
	int left=flow;
	for(int i=head[u];i&&left;i=nxt[i]){
		int v=ver[i];
		if(val[i]&&d[v]==d[u]+1){
			int res=dfs(v,min(left,val[i]));
			if(!res) d[v]=0;
			val[i]-=res;
			val[i^1]+=res;
			left-=res;
		}
	}
	return flow-left;
}
int dis(const node &a,const node &b){
	return (a.first-b.first)*(a.first-b.first)+(a.second-b.second)*(a.second-b.second);
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&dep);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=m;++j){
			scanf("%1d",&mp[i][j]);
			if(mp[i][j]) pos[++cnt]=make_pair(i,j),id[i][j]=cnt;
		}
	}
	tot=2*cnt;
	s=++tot;
	t=++tot;
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",g[i]+1);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=m;++j){
			if(g[i][j]=='L') {
				add(s,id[i][j],1);
				++num;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=cnt;++i){
		add(i,i+cnt,mp[pos[i].first][pos[i].second]);
		if(pos[i].first<=dep||pos[i].first>=n-dep+1||pos[i].second<=dep||pos[i].second>=m-dep+1)
			add(i+cnt,t,inf);
		for(int j=1;j<=cnt;++j){
			if(i!=j&&dis(pos[i],pos[j])<=dep*dep) add(i+cnt,j,inf);
		}
	}
	while(bfs()) ans+=dfs(s,inf);
	printf("%d",num-ans);
	return 0;
}