洛谷P1262 间谍网络

题目描述

由于外国间谍的大量渗入，国家安全正处于高度的危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据，则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂，只要给他们一定数量的美元，他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以，如果我们能够收买一些间谍的话，我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍，他手中掌握的情报都将归我们所有，这样就有可能逮捕新的间谍，掌握新的情报。

我们的反间谍机关提供了一份资料，包括所有已知的受贿的间谍，以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000)，每个间谍分别用1到3000的整数来标识。

请根据这份资料，判断我们是否有可能控制全部的间谍，如果可以，求出我们所需要支付的最少资金。否则，输出不能被控制的一个间谍。

输入输出格式

输入格式：

第一行只有一个整数n。

第二行是整数p。表示愿意被收买的人数，1≤p≤n。

接下来的p行，每行有两个整数，第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号，第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。

紧跟着一行只有一个整数r，1≤r≤8000。然后r行，每行两个正整数，表示数对(A, B)，A间谍掌握B间谍的证据。

输出格式：

如果可以控制所有间谍，第一行输出YES，并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO，并在第二行输出不能控制的间谍中，编号最小的间谍编号。

输入输出样例

输入样例#1： 321 102 10021 32 3

输出样例#1： YES110

输入样例#2： 421 1004 20021 23 4

输出样例#2： NO3

---

如果一个强连通分量中有一个间谍被控制了，那么整个强连通分量(里的间谍)就都被控制了。

显然在图中没有环的时候，控制了所有入度为 0的间谍就可以控制整张图。

缩点后维护两个信息：控制这个强连通分量所需的最少的钱数和强连通分量里编号最小的点。

根据上面的结论，显然可以推出，如果入度为 0 的点控制不了那么就 NO 了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=3005,maxm=10005;
int n,m,p,dfn[maxn],st[maxn],low[maxn],Top=-1,tp,num,c[maxn],
	w[maxn],w_scc[maxn],Minid[maxn],scc_num,du[maxn];
bool flag[maxn],flag_scc[maxn];
struct edge{
	#define New(p) p=&e[++Top]
	int to;edge *Nex;
}e[maxm],*head[maxn];
struct data{
	int from,to;
}E[maxm];
inline void add(int x,int y){
	edge *p;New(p);p->to = y;p->Nex = head[x];head[x] = p;
}
void tarjan(int x){
	dfn[x]=low[x]=++num;st[++tp]=x;
	for(edge *i=head[x];i!=NULL;i=i->Nex){
		if(!dfn[i->to]){
			tarjan(i->to);
			low[x]=min(low[x],low[i->to]);
		}
		else if(!c[i->to]) low[x]=min(low[x],dfn[i->to]);
	}
	if(low[x]==dfn[x]){
		++scc_num;
		while(st[tp] != x){
			if(flag[st[tp]]){//注意 只有能贿赂的间谍才能更新所在SCC的最小花费 
				flag_scc[scc_num]=true;
				w_scc[scc_num]=min(w_scc[scc_num],w[st[tp]]);
			}
			Minid[scc_num]=min(Minid[scc_num],st[tp]);//该SCC最小点编号 
			c[st[tp--]]=scc_num;
		}
		if(flag[st[tp]]){
			flag_scc[scc_num]=true;
			w_scc[scc_num]=min(w_scc[scc_num],w[st[tp]]);	
		}
		Minid[scc_num]=min(Minid[scc_num],st[tp]);
		c[st[tp--]]=scc_num;
	}
}
void my_init(){
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(e,0,sizeof(e));
	Top=-1;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		if(c[E[i].from] != c[E[i].to]){
			add(c[E[i].from],c[E[i].to]);
			++du[c[E[i].to]];
		}
	}
}
void solve(){
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=scc_num;++i){
		if(!du[i]){
			if(!flag_scc[i]){//若入度为0的SCC无法被贿赂则无解 
				puts("NO");
				printf("%d",Minid[i]);
				return;
			}
			else ans+=w_scc[i];//统计答案 
		}
	}
	puts("YES");
	printf("%d",ans);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&p);
	memset(w_scc,0x3f,sizeof(w_scc));
	memset(Minid,0x3f,sizeof(Minid));
	for(int i=1,x,y;i<=p;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		w[x]=y;//金额 
		flag[x]=true;//标记能否贿赂该间谍 
	}
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1,x,y;i<=m;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		E[i].from=x;E[i].to=y;//存边 
		add(x,y);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
	my_init();
	solve();
	return 0;
}