Timus 1577

简单DP；

状态转移方程如下：

令len[i][j]表示串1前i个字符与串2前j个字符所得到的符合要求的串的最短长度。

令res[i][j]表示串1前i个字符与串2前j个字符所得到的符合要求的最短串的方案数。

len[i][j] = str1[i]==str2[j] ? len[i-1][j-1] +1: min(len[i-1][j],len[i][j-1])+1。

若str1[i]==str2[j]，res[i][j]=res[i-1][j-1];

若 str1[i]!=str2[j] ，分三种情况：

（1）len[i-1][j] < len[i][j-1] , res[i][j]=res[i-1][j];

（2）len[i-1][j] > len[i][j-1],  res[i][j]=res[i][j-1];

（3）len[i-1][j]==len[i][j-1],  res[i][j]=res[i][j-1]+res[i-1][j];

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX 1000000007
char str1[2010],str2[2010];
int res[2][2010][2];
int work(int n,int m)
{
    int i,j,e=0;
    for(i=0;i<=m;i++)
    {
        res[e][i][0]=i;  res[e][i][1]=1;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        e=1-e;
        res[e][0][0]=i;  res[e][0][1]=1;
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
                     if(str1[i]==str2[j])
             {
                 res[e][j][0]=res[1-e][j-1][0]+1;
                 res[e][j][1]=res[1-e][j-1][1];
                 continue;
             }
             if(res[e][j-1][0] < res[1-e][j][0])
             {
                 res[e][j][0]=res[e][j-1][0]+1;
                 res[e][j][1]=res[e][j-1][1];
             }
             if(res[e][j-1][0] > res[1-e][j][0])
             {
                 res[e][j][0]=res[1-e][j][0]+1;
                 res[e][j][1]=res[1-e][j][1];
             }
                     if(res[e][j-1][0] == res[1-e][j][0])
             {
                 res[e][j][0]=res[e][j-1][0]+1;
                 res[e][j][1]=(res[e][j-1][1]+res[1-e][j][1])%MAX;
             }
        }
    }
    return res[e][m][1];
}
int main()
{
    while(scanf("%s %s",str1+1,str2+1)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",work(strlen(str1+1),strlen(str2+1)));
    }
    return 0;
}