Timus 1167

简单DP，状态转移方程如下：

res[i][j]=min(res[i][j],res[k][j-1]+fact(k+1,i)) (1<=j<i && j<=m, 1<=i<=n, 1<=k<i);fact(i,j)表示从i到j的系数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX 1234567890
int res[501][501],fact[501][501],horse[501];
int min(int a,int b)
{
    return a < b ? a : b;
}
int init(int n,int m)
{
    int i,j,white,block;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        white=block=0;
        for(j=i;j<=n;j++)
        {
            horse[j]==0 ? white++ : block++;
            fact[i][j]=white*block;
        }
    }
    return 0;
}
int work(int n,int m)
{
    int i,j,k;
    for(i=0;i<=n;i++) res[i][1]=fact[1][i];
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=2;j<i && j<=m;j++)
        {
            res[i][j]=MAX;
            for(k=1;k<i;k++)
                res[i][j]=min(res[i][j],res[k][j-1]+fact[k+1][i]);
        }
    return res[n][m];
}
int main()
{
    int i,m,n;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(res,0,sizeof(res));
        memset(fact,0,sizeof(fact));
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&horse[i]);
        init(n,m);
        printf("%d\n",work(n,m));
    }
    return 0;

}