nyoj 435 状态压缩

看了大牛的博客才知道这道题是周伟《状态压缩》中的原题，搜了一下该文档，并仔细看了一下，让我茅塞顿开，原来是这样的：

令res[i][j]表示前i-1行全部铺满，第i行状态为j的方法总数(某位置有木板则为1，反之则为0)；

当我们确定了第i行的状态，才能够确定第i-1行的状态。所以我们枚举第i行的所有状态就ok了。

总的来说一共有7放法：

1、  长方形木板竖放

2、  长方形木板横放

3、  缺左上角的L形木板

4、  缺右上角的L形木板

5、  缺左下角的L形木板

6、  缺右下角的L形木板

7、  不放

假如我们用dfs来遍历的话，我们可以用 i,j, s1,s2,b1, b2；分别表示当前第i行、当前第j列、i-1行状态为s1、第i行状态为s2,、本次摆放对j+1列的i和i-1行的影响。

若b1==0 && b2==0

1,2,3,4,5,6,7 可以摆放

若b1==0 && b2==1

2,3,7可以摆放

若b1==1 && b2==0

5,7 可以摆放

若b1==1 && b2==1

7可以摆放

注意：因为我们先确定i行状态，才能确定i-1行的状态，所以当我们用到i-1行时，i-1行的相应格为0（因为只有该格为0时我们此刻才能用），反之为1.

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define lld __int64
lld res[10][1024];
int m,n;
int dfs(int i,int j,int s1,int s2,int b1,int b2)
{
    if(j>m)
    {
        if(b1==0 && b2==0) res[i][s1]+=res[i-1][s2];
        return 0;
    }
    if(b1==0 && b2==0)
    {
        dfs(i,j+1,(s1<<1)+1,s2<<1,0,0);
        dfs(i,j+1,(s1<<1)+1,(s2<<1)+1,1,0);
        dfs(i,j+1,(s1<<1)+1,(s2<<1)+1,1,1);
        dfs(i,j+1,(s1<<1)+1,s2<<1,1,0);
        dfs(i,j+1,s1<<1,s2<<1,1,1);
        dfs(i,j+1,(s1<<1)+1,s2<<1,0,1);
        dfs(i,j+1,s1<<1,(s2<<1)+1,0,0);
    }
    if(b1==0 && b2==1)
    {
        dfs(i,j+1,(s1<<1)+1,s2<<1,1,0);
        dfs(i,j+1,(s1<<1)+1,s2<<1,1,1);
        dfs(i,j+1,s1<<1,s2<<1,0,0);
    }
    if(b1==1 && b2==0)
    {
        dfs(i,j+1,(s1<<1)+1,s2<<1,1,1);
        dfs(i,j+1,(s1<<1)+1,(s2<<1)+1,0,0);
    }
    if(b1==1 && b2==1)
    {
        dfs(i,j+1,(s1<<1)+1,s2<<1,0,0);
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,temp;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n<m) { temp=n,n=m,m=temp;}
        memset(res,0,sizeof(res));
        res[0][(1<<m)-1]=1;
        for(i=1;i<=n;i++) dfs(i,0,0,0,0,1);
        printf("%lld\n",res[n][(1<<m)-1]);
    }
    return 0;

}