Industrial Nim

http://codeforces.com/contest/15/problem/C

题意:

现有n个采石场，第i个采石场有mi堆石子

各堆分别有xi,xi+1……,xi+m-1颗石子

两名选手使用最优策略进行Nim游戏，双方轮流操作

每次操作为从任意一堆石子取出任意数量的石子,不能操作者败

现对于一初始局面，先手必胜输出“tolik”，否则输出“bolik”（不含引号）

 

解法:

显然核心算法仍然是Nim

然后用脑子想想

f(x)表示1-x的异或和怎么求就好了

其实怎么求都可以，想清楚就好了

 

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll f(ll x) {
    ll res = 0, cnt;
    for(ll i = 1;i <= x;i <<= 1) {
        cnt = x / (i << 1) * i;
        if(x % (i << 1) >= i) cnt += x % (i << 1) - i + 1;
        if(cnt & 1) res |= i;
    }
    return res;
}

int main() {
    int t;
    ll m, x, ans = 0;
    cin >> t;
    while(t --) {
        cin >> x >> m;
        ans ^= f(m + x - 1) ^ f(x - 1);
    }
    puts(ans ? "tolik" : "bolik");
    return 0;
}