算法第三章实践报告

一、问题描述
7-1 数字三角形 (30 分)
给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

输入格式:
输入有n+1行：
第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。
接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。
输出格式:
输出最大路径的值。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
30

二、算法分析

采用填表的方法从下往上，从左往右，最终结果存储在最上方。

三、代码

include

using namespace std;
int main()
{
int n,i,j,a[101][101],d[101][101],flag[101],max_num;
cin >> n;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
cin >> d[i][j];
for(i=1;i<=n;i++)
a[n][i]=d[n][i];
for(i=n-1;i>=1;i--)
{
max_num=0;
for(j=1;j<=i;j++)
{
if(a[i+1][j+1]>=a[i+1][j])
a[i][j]=d[i][j]+a[i+1][j+1];
else
a[i][j]=d[i][j]+a[i+1][j];
}
}
cout << a[1][1] <<endl;
return 0;
}

四、运行结果

五、心得体会
题目比较简单，但是刚开始分析时，填表方向错了，导致运行结果一直出错，还是经验不足，填表的方法好用，简单，应用范围广