hihocoder 微软编程之美2015 初赛 第二场（暴力+字典序+图论+思维算法）
题目1 : 扑克牌
描述
一副不含王的扑克牌由52张牌组成，由红桃、黑桃、梅花、方块4组牌组成，每组13张不同的面值。现在给定52张牌中的若干张，请计算将它们排成一列，相邻的牌面值不同的方案数。
牌的表示方法为XY，其中X为面值，为2、3、4、5、6、7、8、9、T、J、Q、K、A中的一个。Y为花色，为S、H、D、C中的一个。如2S、2H、TD等。
输入
第一行为一个整数T，为数据组数。
之后每组数据占一行。这一行首先包含一个整数N，表示给定的牌的张数，接下来N个由空格分隔的字符串，每个字符串长度为2，表示一张牌。每组数据中的扑克牌各不相同。
输出
对于每组数据输出一行，形如"Case #X: Y"。X为数据组数，从1开始。Y为可能的方案数，由于答案可能很大，请输出模264之后的值。
数据范围
1 ≤ T ≤ 20000
小数据
1 ≤ N ≤ 5
大数据
1 ≤ N ≤ 52
- 样例输入
-
5 1 TC 2 TC TS 5 2C AD AC JC JH 4 AC KC QC JC 6 AC AD AS JC JD KD
- 样例输出
-
Case #1: 1 Case #2: 0 Case #3: 48 Case #4: 24 Case #5: 120
算法分析：本题目就是给你n张扑克牌，这些扑克牌的有各自的数值和花色。 - 问题：给你n张扑克牌，这n张可以排成很多种序列，求没有两张相邻扑克牌
- 的数值相同的方法种类数。
- 先看数据，小数据时候n最大等于5。 5！=120，暴力完全可以！
- 我们读入n个串，每个串存储在二位数组的一维下标就是它的标号。
- 比如：s[0][]: TC 对应0
- s[1][]: TS 对应1
- ......
- 这样我们就生成了：0 1 2 ...n-1， 我们将整个序列进行字典序生成，看看
- 当下的序列对应串的序列有没有两张扑克牌是相邻的，如果没有表示当下的排列
- 是可行的，cnt++;
- 代码：
-
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <math.h> #include <algorithm> #define N 5010 using namespace std; int num(char *s) { int ans; if(s[0]>='2' && s[0]<='9' ) { ans = s[0]-48; } else if(s[0]=='T') ans =10; else if(s[0]=='J') ans =11; else if(s[0]=='Q') ans =12; else if(s[0]=='K') ans =13; else if(s[0]=='A') ans =1; return ans; } int main() { int t; scanf("%d", &t); int cnt=1; int n; int i, j, k; char s[10][5]; while(t--) { scanf("%d", &n); for(i=0; i<n; i++) { scanf("%s", s[i]); }//数据初始化 char str[10]; memset(str, '\0', sizeof(str)); for(i=0; i<n; i++) { str[i]=i+48; } str[n]='\0'; int ans=0; do { int cur; bool flag=true; for(i=0; i<n; i++) { if(i==0) cur = num( s[str[i]-48] ); else { int dd=num(s[str[i]-48] ); if(dd == cur){ flag=false; break; } else cur = dd; } } if(flag==true) ans++; } while(next_permutation(str, str+n)); printf("Case #%d: %d\n", cnt++, ans ); } return 0; }题目2 我没看~~~
题目3 : 八卦的小冰
时间限制:2000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述
小冰是个八卦的人，最近她对一个社交网站很感兴趣。
由于小冰是个机器人，所以当然可以很快地弄清楚这个社交网站中用户的信息啦。
她发现这个社交网站中有N个用户，用户和用户之间可以进行互动。小冰根据用户之间互动的次数和内容判断每对用户之间的亲密度。亲密度非负，若大于零表示这两个用户之间是好友关系。由于这个网站是活跃的，所以小冰会不停地更新用户之间的亲密度。
由于隐私保护，小冰无法知道每个用户的确切性别，但是作为一只很聪明的人工智能，小冰可以通过每个用户的行为来猜测性别。当然这种猜测是不准确的，小冰有可能会改变对一个用户的判断。
小冰想知道这个社交网络的八卦度是多少。八卦度的定义是社交网络中所有异性好友之间的亲密度之和。你能帮助她吗？
输入
第一行一个整数T，表示数据组数。接下来是T组数据，每组数据的格式如下：
第一行是三个整数N, M, Q，分别表示用户数、初始的好友对数、操作数。
第二行是N个空格隔开的数，第i个数表示i号用户的性别，用0或1表示。
接下来的M行，每行三个数x, y, z，代表初始状态用户x和用户y之间的亲密度是z。除此之外的用户之间的亲密度初始为0。
接下来是Q行，每行是以下三种操作中的一种：
1. “1 x”：改变用户x的性别
2. “2 x y z”：改变用户x与用户y之间的亲密度为z
3. “3”：询问八卦度
输出
对于每组数据首先输出一行"Case #X:"，X为测试数据编号。
接下来对于每一个询问，输出一行包含询问的八卦度。
数据范围
1 ≤ T ≤ 20
1 ≤ x, y ≤ N
0 ≤ z ≤ 100000
小数据
1 ≤ N, M ≤ 100
1 ≤ Q ≤ 1000
大数据
1 ≤ N, M, Q ≤ 100000
- 样例输入
-
1 3 2 8 0 1 0 1 2 1 1 3 1 3 1 1 1 2 3 2 2 3 2 3 1 2 3
- 样例输出
-
Case #1: 1 2 2 3
算法分析：小数据时候很简单，建立二维矩阵存储，每次询问八卦值的时候暴力一遍图，统计计算一下就可以了。
代码；
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <math.h> #include <algorithm> #define N 5010 using namespace std; int n, m, q; //三个整数N, M, Q，分别表示用户数、初始的好友对数、操作数。 /* 第一行是三个整数N, M, Q，分别表示用户数、初始的好友对数、操作数。 第二行是N个空格隔开的数，第i个数表示i号用户的性别，用0或1表示。 接下来的M行，每行三个数x, y, z，代表初始状态用户x和用户y之间的 亲密度是z。除此之外的用户之间的亲密度初始为0。 接下来是Q行，每行是以下三种操作中的一种： 1. “1 x”：改变用户x的性别 2. “2 x y z”：改变用户x与用户y之间的亲密度为z 3. “3”：询问八卦度 */ int map[110][110]; int main() { int t; scanf("%d", &t); int cnt=1; int sex[110]; while(t--) { memset(map, 0, sizeof(map)); scanf("%d %d %d", &n, &m, &q); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &sex[i]); int x, y, z; for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d %d %d", &x, &y, &z); map[x][y]=z; map[y][x]=z; } printf("Case #%d:\n", cnt++); while(q--) { int dd; scanf("%d", &dd); if(dd==1){ scanf("%d", &x); sex[x] = sex[x]==0?1:0; //修改性别 } else if(dd==2){ scanf("%d %d %d", &x, &y, &z); //改变用户x与用户y之间的亲密度为z map[x][y]=z; map[y][x]=z; } else{ //询问八卦度:社交网络中所有异性好友之间的亲密度之和 long long ans=0; /* for(int i=1; i<=n; i++) printf("%d ", sex[i]); printf("\n"); */ for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=i+1; j<=n; j++) { if(map[i][j]>0 && (sex[i]+sex[j])==1 ){ ans = ans + map[i][j]; //map[i][j]=0; map[j][i]=0; //断开关系 } } } printf("%lld\n", ans ); } } } return 0; }大数据的处理方法：
既然是大数据，可想而知，当每次询问八卦值的时候，不可能每次询问都要再去重新计算一次整个图的八卦值。
这样做必然会超时！所以我们的思路就是，初始建好图之后，就统计好整个图建图之初的八卦值，以后如果遇到
询问的话，就直接输出，如果遇到修改图的信息的情况就要动态的修改整个图的八卦值ans。
1.假设遇到修改节点x的性别，x的性别修改只会影响与之相邻的节点。
分四种情况：ori(x)=0, cur(x)=1; //原来性别是0，现在是1
与x相邻的节点假设是y：sex(y)=0 或 sex(y)=1
也就是说：sex[cur(x) ] + sex[y] == (1+0=1) 或者 (1+1=2)
ori = 1, cur = 0;
sex[cur(x) ] + sex[y] == (0+0=0) 或者 (0+1=1)
相加后的值为1的话，说明x修改后两者性别相反，八卦值ans要加上 weight(x-y)的权重。
相加后的值为0或2的话，说明x修改后两者性别相反，八卦值ans要减去 (x-y)的权重。
2.如果修改x-y节点间的权重为z，先看看x-y节点之间之前有没有八卦值（初始默认为0：表示无）。
如果没有则要添加进去，如果有，修改就好了。如果两者的性别是相同的，修改权值后不会影响当前
的八卦值ans，如果x-y性别不同则要考虑一下该怎么修改八卦值ans，这个就很简单了，具体不细讲了。
代码：
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <math.h> #include <vector> #include <algorithm> #define N 100000+10 using namespace std; int n, m, q; //三个整数N, M, Q，分别表示用户数、初始的好友对数、操作数。 struct node { int to; int w; }temp; int main() { int t; scanf("%d", &t); int cnt=1; int sex[N]; while(t--) { vector<node>qm[N]; long long ans=0; scanf("%d %d %d", &n, &m, &q); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &sex[i]); int x, y, z; for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d %d %d", &x, &y, &z); if(sex[x]+sex[y]==1 ) ans = ans+z; temp.to=y; temp.w=z; qm[x].push_back(temp); temp.to=x; qm[y].push_back(temp); //建图 } printf("Case #%d:\n", cnt++); while(q--) { int dd; scanf("%d", &dd); if(dd==1){ scanf("%d", &x); sex[x] = sex[x]==0?1:0; //修改性别 int len; len=qm[x].size(); for(int i=0; i<len; i++){ if(sex[x]+sex[qm[x][i].to]==1 ) ans = ans + qm[x][i].w; else if( sex[x]+sex[qm[x][i].to]==0 ) ans = ans - qm[x][i].w; else if( sex[x]+sex[qm[x][i].to]==2 ) ans = ans - qm[x][i].w; } } else if(dd==2){ scanf("%d %d %d", &x, &y, &z); //改变用户x与用户y之间的亲密度为z int ori=0, cur=0; int len; len=qm[x].size(); bool flag=false; for(int i=0; i<len; i++) { if(qm[x][i].to == y){ flag=true; ori = qm[x][i].w; //保存一份原来的值 qm[x][i].w=z; break; } } if(flag==false){ temp.to=y; temp.w=z; qm[x].push_back(temp); } len=qm[y].size(); flag=false; for(int i=0; i<len; i++) { if(qm[y][i].to == x){ flag=true; qm[y][i].w=z; break; } } if(flag==false){ temp.to=x; temp.w=z; qm[y].push_back(temp); } //修改 cur =z; if(sex[x]+sex[y]==1 ) ans = ans +(cur-ori); } else{ //询问八卦度:社交网络中所有异性好友之间的亲密度之和 printf("%lld\n", ans ); } } } return 0; }
