计算一个大数n的阶乘的位数宽度（十进制）（log i累加法 ）

输入：

      每行输入1个正整数n， （0<n<1000 000）

输出：

      对于每个n，输出n!的（十进制）位数。

 

分析：

      这道题采用蛮力法。根据定义，直接求解！

    所谓n!的十进制位数，就是 log(n)+1, 根据数学公式有：n!=1*2*3*.....*n;

                                                                            lg(n!)=lg(2)+......lg(n);

  代码：

        

//输入一个数字n，请你计算该数的阶乘的十进制数的位数宽度
//比如：3！=6， 则宽度为1
//样例数据：
//n=3  输出1
//n=32000  输出130271
//n=1000000  输出5565709

#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    long int n;
    long int i;
    double sum;

    while(scanf("%ld", &n)!=EOF)
    {
        sum=0.0;
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
            sum+=log10(i);
        }
        printf("%ld\n", (int)sum+1 );
    }
    return 0;
}