计算一个大数n的阶乘的位数宽度(十进制)(log i累加法 )

输入:

      每行输入1个正整数n, (0<n<1000 000)

输出:

      对于每个n,输出n!的(十进制)位数。

 

分析:

      这道题采用蛮力法。根据定义,直接求解!

    所谓n!的十进制位数,就是 log(n)+1, 根据数学公式有:n!=1*2*3*.....*n;

                                                                            lg(n!)=lg(2)+......lg(n);

  代码:

        

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32
//输入一个数字n,请你计算该数的阶乘的十进制数的位数宽度
//比如:3!=6, 则宽度为1
//样例数据:
//n=3  输出1
//n=32000  输出130271
//n=1000000  输出5565709
 
#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    long int n;
    long int i;
    double sum;
 
    while(scanf("%ld", &n)!=EOF)
    {
        sum=0.0;
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
            sum+=log10(i);
        }
        printf("%ld\n", (int)sum+1 );
    }
    return 0;
}

 

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