公约数算法

/*
对于已知的两个自然数m, n，假设m>n
计算m除以ｎ，将得到的余数记做r
如果r=0,则此时的n为求得的最大公约数。否则，将n的值保存在m中，将r的值保存在n中，
重复执行下去。
*/

//欧几里得->辗转相除法


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    int m, n, r; //m大 n小
    if(a>b)
    {
        m=a; n=b;
    }
    else
    {
        m=b; n=a;
    }
    r=m%n;
    while(r!=0)
    {
        m=n;
        n=r;
        r=m%n;
    }
    return n;
}

int main()
{
    int n, m, dd;
    while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF)
    {
        dd=gcd(n, m);
        printf("%d\n", dd);
    }
    return 0;
}

 

/*
欧几里得算法的执行效率很高，但是如果参与运算的数据非常大的话就暴露了缺点。
计算机中的整数最多是64位，如果低于64位，取模运算比较简单，直接用%就行。
但是如果对于计算两个超过64位的整数的模，gcd算法效率十分低，这是便有了Stein算法。
*/


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>

using namespace std;

int Stein(int a, int b)
{
    int m, n, r;
    if(a>b)
    {
        m=a; n=b;
    }
    else
    {
        m=b; n=a;
    }
    if(n==0)
      return m;
    if(m%2==0 && n%2==0 )
    {
        return 2*Stein(m/2, n/2);
    }
    if(m%2==0)
      return Stein(m/2, n);
    if(n%2==0)
      return Stein(m, n/2);
    return Stein((m+n)/2, (m-n)/2);
}

int main()
{
    int n, m, dd;
    while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF)
    {
        dd=Stein(n, m);
        printf("%d\n", dd);
    }
    return 0;
}