2025-01-10 闲话 大二上期末简记

12 月初开始备战期末，首先补作业。但是第一周考复变函数，第二周生病，第三周修电脑，第四周参加 ecfinal，于是就完成了一部分作业，所有事情基本上全都是 12-29 开始到 1-10 考试周结束完成的。

这学期一共选了六门专业课，分别是 数学分析III，抽象代数I，复变函数，常微分方程，信息论和金融期权。有的有资料，有的没资料，简单这篇博客起一个记录啥学会了、啥没学会的作用。下面这个部分应该还会再写详细一些，打算每天有时间了更新一点。

  • 数学分析 III

    数项级数，广义积分，幂级数，傅里叶分析，含参变量积分。

  • 复变函数

    复数运算，定义域为复数的初等函数的表达式
    cauchy 定理，cauchy 积分公式，最大模原理
    洛朗级数，留数定理，零点数量

    理论上应该还有解析延拓的一些知识，但是我都还没学。

  • 常微分方程

    最基础的解方程，有一些基本的方法。然后有线性方程组的解法以及常数变异法。
    讲解的存在性定理，解的延拓，奇解
    讲解对初值依赖性
    讲李雅普诺夫稳定性

  • 抽象代数 I

    讲了群的定义，对称群，群在集合上的作用，sylow 定理
    讲了环的定义，子环，整环等等

  • 信息论

    这门课讲了讲熵的定义，性质。然后讲了讲渐进均分性、典型集等等。接下来讲了编码的一些概念。讲了 huffman 编码的 optimality。讲了信道的知识。都很有意思。

  • 金融期权

    期权交易的规则，欧美式期权价格的几个不等式。
    接下来就为讲 black scholes 公式做准备：σ 代数的定义、条件期望、布朗运动、随机积分 Ito 公式
    可能通过 Ito 公式推导了 Black scholes 公式。然后讲了一些风险对冲。

    我只会背公式，做板子题。甚至随机过程那部分，有的公式也没背下来，板子题也不会做

期末周开始之后，我把作息调了调，早上就去麦当劳吃。吃了几天觉得麦当劳的薯饼太油腻了，于是就去食堂喝一杯豆浆吃一个鸡蛋，效果一直不错。因为没什么用电脑复习的需求，后面几天跟着同学在图书馆定居，不想看书还可以在图书馆二楼弹琴（于是复习的时间就匀给练习家有儿女的插曲不少，于是我也就不想去上班了，打算下半年继续在图书馆里面混，觉得活不下去的时候就去弹琴）。

期末周的专业课学习主要都是先通读一遍课本，如果知识点太多都记不住就把加粗的段落整理到笔记本上，证明和例题一概跳过。然后先看一遍往年题，让 o1 和 deepseek 做一遍。把 std 方法记住（因为这几门的往年题似乎不多）。这些科目中，有些 std 有很强泛化性，有些就只有很强专一性，但是它们起到的另外一个重要作用是和课本例题一致的：加深你对题干里面涉及到的名词的定义&性质的印象。

完成这个工作之后，有些科目还有时间做一些其它的事情，比如数分III我还有一晚上的时间看老师发的 17~19 章 pdf、复变也有一些时间把课本习题再做一做等等。可是做完最基础的往年题之后，我往往陷入了一种“期待往年题和今年期末的重合度高或者至少可以保证我有保底分“的状态，额外可以做的工作都没咋做。作业没有补完，作业里面抄答案存疑的地方没有再回顾（以后抄答案如果有疑问糊里糊涂过去的话，应当截图保留的），课本习题也没咋看过等等。

这种”侥幸”的心理伴随了我十几天的时光，也是我似乎做了一些工作，但是基本知识却没有真正明白，仅仅留下了一地鸡毛的根本原因。我一直习惯“遇到什么问题，学习解决什么问题的办法”，比如 算法竞赛里面的抄题解，把所有一眼没有秒的题的都大概齐记忆一下。这种量大管饱的招法很难不导致最终没有啥推理分析的能力。这次参加期末考试也是，通读试卷之后不停地试图一眼秒掉某个题，很多最自然的代数变换——它们没在往年题里面出现过——我并没有去尝试。它们有些是课本例题的方法，可是我没有读；也有些是习题的方法，更是射程范围之外。同学 zhangzaixi 比我做出了更多的题目，究其原因，不是他比我对课本的知识更熟悉，而是我没有最基本的运算能力和代数思维习惯。

我们调侃说，ODE、数学分析被搞成了数学背诵，考试的时候真的出现了很久的“罚坐”。纯数的专业课还有很多门，就算修满了学分提前毕业，离开天津这片魔怔地方去找熟悉的圈子，回到追逐数字的地方，挣扎的终点是无力的被降维打击和傲慢的降维打击，我对纯数的印象也基本等于没有，和算法竞赛一样。不知道上学在上什么，这么上下去还能不能行。

我觉得和我过于急功近利却又过于颓废不无干系。很多事情确实有所尝试，但是都只是尝试了个皮毛。很多事情因为颓废导致没有什么时间去认真思考，又导致只知道个皮毛。

之前还写过一个 rolling todo list，放到这里留个纪念吧

2024-12-30 edition

  1. 抽象代数第 7 次作业

  2. 抽象代数第 12 次作业

  3. 抽象代数第 13 次作业

  4. 抽象代数第 14 次作业

  5. 信息论第 9 次作业

  6. 学习金融期权 pdf

  7. 常微分方程作业 3.4

  8. 常微分方程作业 4.2/4.3

  9. 常微分方程作业 5.2

  10. 常微分方程作业 5.3

其实是一个 rolling 的 todo list

1. 信息论第 5 次作业

2. 信息论写完作业去找老师（ddl 可能是本周五？）

3. 抽象代数第 5 次作业

  1. 抽象代数第 7 次作业

5. 抽象代数第 9 次作业

6. 抽象代数第 10 次作业

7. 抽象代数第 11 次作业

  1. 抽象代数第 12 次作业

  2. 抽象代数第 13 14 次作业

10. 复变函数II 第 15 周作业

11. 复变函数II 第 16 周作业

13. 复变函数期末论文，ddl 12-31

  1. 金融期权两份作业

  2. 金融期权写完作业之后去找老师

16. 数学分析第 17 章课后题

17. 数学分析第 18 章课后题

18. 常微分方程作业 3.2 & 3.3

  1. 常微分方程作业 3.4

20. 常微分方程作业 3.6/3.7

  1. 常微分方程作业 4.2/4.3

  2. 常微分方程作业 5.2

  3. 常微分方程作业 5.3

24. 下周三把打印下来的英语作文拿去交给老师，早上八点。或者让同学帮忙交了。

25. 本周周五早上十点去参加英语口语考试

26. 三面 【数据删除】 12-26 下午四点半

27. 去西安参加 ecfinal，12-27 上午十点飞机。

28.【数据删除】test llama3.1-8b；read function topK generate;

29. 周末修修电脑？

30. 打印史纲作文，交给同学。

31. 英语作业补交。获得 3.5 分的总评提升。

  1. 信息论第 9 次作业

33. 【数据删除】使用 React 运行 trajectory

34. 【数据删除】选一个可以测试 efficiency 和 quality 的 benchmark。从负责任的角度来讲，我应该找到足够多的 benchmark；调试 llama3/llama3.1 的 chat template；传一个 llama 3.1 到 server；进行【数据删除】的训练

  1. 学金融期权课程 pdf

36. 整理现在手上 macbook air 的数据。
(1) 如果重新拿来一份 macbook ，怎么快速让它能被使用。把所有 .dmg 文件存一下
(2) 保存这段时间的使用数据
(3) 把 Macbook 拿去退了。

英语论文一份，打印

【数据删除】tsne visualization。keyword matching，周四起床了推进。

体育理论考试

信息论第 7 次作业，2024-12-18 晚上

信息论第 8 次作业，2024-12-18 晚上

期末fix完的话，我真的是超人。

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