【考试总结】2021-03-27

A.进攻！

有一种容斥：$1\times 1+2\times 2-1\times 2-2\times 1$，直接在矩形里面数出现方式就能证明正确性

考虑如何统计 $1\times 1$ 的小矩形的出现次数，一种暴力是 $\Theta(n^4)$ 扫描所有矩形，然后 $O(1)$ 差分

考虑每个位置的差分贡献也就是其在矩形四个角中出现的次数，所以可以转化成统计其作为某个角有多少个举行覆盖之

使用单调栈（悬线法）求最大子矩形就行了

字符串

将所有的字符串拍到一个序列上面，同时用 $trie$ 树维护其对应的下标

使用莫队离线处理询问，维护 $f(x)$ 的值可以在 $trie$ 树上开数组

对于新满足条件的点，或者恰好不满足条件的点要删掉或者加入，这个使用 $set$ 找前驱后继可以维护

在莫队的过程中块长开到 $\sqrt{\sum s}$ 不是很行，貌似看 $2200/4500$ 都是能过掉的

然而这并不是标算，标算不需要使用 $set$，但是需要回滚，同时使用链表维护即可

序列

确实是保序回归题

先简单记录做法：对所有数组里面的值进行整体二分

对于当前阀值 $mid$，大于之的权值为 $1$ ，反之为 $0$

那么限制的实际含义转化为：作为最小值而且权值为 $1$ 的，对应区间也要是 $1$

对应最大值且是 $0$ 的，对应区间也是 $0$，跑最大权闭合子图

也就是 $S\to val[0],val[1]\to T$，点之间的边是 $\infty$

如果最终源点仍然不可达其，那么最优解在右侧区间，反之在左边，那么继续分治

这个题里面需要附加线段树优化建图

正确性正在看论文