经典算法详解（8）数的分组
题目：有10个任意的正整数，将其分为两组A和B，要求组A中每个数据的和与组B中每个数据的和之差的绝对值最小。请设计算法实现数的分组（找出一个答案即可）。
C++版本：
1 #include<iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 void get_groupAB(int arr[]) { 6 int sum_a, sum_b; 7 int index, difference=0; 8 int i,i_copy; 9 //数组所有的元素求和给difference赋初值 10 for ( i = 0; i < 10; i++) { 11 difference += arr[i]; 12 } 13 //从0000000000到1111111111，尾数为零时，对应的数组元素划分给a数组，否则划分给b数组 14 for ( i = 0; i < 0x3FF; i++) { 15 sum_a = 0, sum_b = 0; 16 i_copy=i; 17 for (int j = 0; j < 10; j++) { 18 if ((i_copy & 1) == 0) { 19 sum_a += arr[9 - j]; 20 } 21 else { 22 sum_b += arr[9 - j]; 23 } 24 i_copy >>= 1; 25 } 26 if (difference > abs(sum_a - sum_b)) { 27 difference = abs(sum_a - sum_b); 28 index = i; //存储最小值对应的索引 29 } 30 if (difference == 0) { 31 break; 32 } 33 } 34 //存储分组 35 int sub_a[10], sub_b[10]; 36 int count_a=0, count_b=0; 37 for (i = 0; i < 10; i++) { 38 if ((index & 1) == 0) { 39 sub_a[count_a] = arr[9 - i]; 40 count_a++; 41 } 42 else { 43 sub_b[count_b] = arr[9 - i]; 44 count_b++; 45 } 46 index >>= 1; 47 } 48 //输出显示部分 49 cout << "group A:" << endl; 50 for (i = 0; i < count_a; i++) { 51 cout << sub_a[i] << endl; 52 } 53 cout << "group B:" << endl; 54 for (i = 0; i < count_b; i++) { 55 cout << sub_b[i] << endl; 56 } 57 cout << "difference:" << difference << endl; 58 } 59 60 int main(int argc, char *argv[]) { 61 62 int arr[10]; 63 int i=0; 64 while (i < 10) { 65 cin >> arr[i]; 66 i++; 67 } 68 get_groupAB(arr); 69 getchar(); 70 getchar(); 71 return 0; 72 }
思路：可以用一个10位的二进制数表示，对应位置为零时，分给一个组，为1时分给另外一个组；任何一个数都可以分给组A或者组B两种情况，故总的情况共有2^10，即1024种，其中不能全给A，也不能全给B，所以总共1024-2=1022种情况，进行枚举即可。另外如果出现差值为0时可以马上终止循环，因为不可能出现比0小的数了。
