Prefix-Suffix Palindrome
D1，
题意：
输入T组数据；
每组数据一行字符串str；
现在让你选str的前缀和后缀，使得前缀+后缀是回文串，且使它的长度是最长的。
注意：前缀或后缀的字符串 可以为空。
///样例解释 /* 5 a abcdfdcecba abbaxyzyx codeforces acbba */ /* a abcdfdcba abcdfd是给定字符串的前缀，cba是字符串的后缀 xyzyx 此前缀为空，xyzyx是字符串的后缀 c abba a是给定字符串的前缀+bba是给定字符串的后缀 */
做法：
我们先考虑给定字符串的前缀和后缀相匹配的长度。
比如像给定了字符串“abcdefecba”
我们可以发现他的前缀和后缀相匹配的长度为3，即“abc” 与“cba”是想匹配的。（这里的相匹配的意思就是找到最长的前缀 + 相同长度的后缀为回文串；）
那我们考虑剩下的字符串“defe” 在主串中的下标为：4567；
因为答案为前缀+后缀的形式；
所以，我们需要考虑（4，4）和（4，5）和（4，6）和（4，7）和（5，7）和（6，7）和（7，7）
这些区间是否可以构成回文串，并记录下最长的那个回文串；
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"stack"
#include"map"
#include"math.h"
#include"vector"
#include"queue"
#include"algorithm"
using namespace std;
#define OK printf("\n");
#define Debug printf("this_ok\n");
typedef long long ll;
#define scanll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b);
#define scanl(a) scanf("%lld",&a);
#define printl(a,b) if(b == 0) printf("%lld ",a); else printf("%lld\n",a);
#define print_int(a,b) if(b == 0) printf("%d ",a); else printf("%d\n",a);
const ll mod=998244353;
typedef pair<int,int> PII;
inline int read(){
int s = 0, w = 1; char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
while(ch >= '0' && ch <= '9') { s = (s << 3) + (s << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
return s * w;
}
const int N = 201010;
const int dirx[4] = {0,1,0,-1};
const int diry[4] = {-1,0,1,0};
int n,k,len;
int a[N];
char str[N];
vector<int>Q1,Q2;
int check(int l,int r){ ///判断字符串的（l，r）区间是否为回文串，若是返回1，否则，返回0；
while(l < r){
if(str[l] != str[r]) return 0;
l ++; r --;
}
return 1;
}
int main()
{
int T = read();
while(T --){
scanf("%s",str + 1);
int loc = 0;len = strlen(str + 1);
int l = 1,r = len;
while(l <= r){ ///此函数可以找到前缀和后缀的最长长度。
if(str[l] != str[r]) break;
l ++; r --;
}
if(l > r) { ///如果l>r了，那其本身就是回文串，直接输出即可
printf("%s\n",str + 1); continue;
}
l --; r ++; ///注意，str[l] != str[r]; 所以l--，r++；
int L1 = l + 1,R1 = r - 1; ///L1为剩下字符串的最左下标，R1为剩下字符串的最右下标
// printf("L1 = %d R1 = %d\n",L1,R1);
int mid1 = 0,mid2 = 0;
for(int i = L1; i <= R1; i ++){ ///暴力枚举最左下标所构成的区间，判断是否为回文串，并将值保存在mid1中；
if(check(L1,i) == 0) continue;
mid1 = i;
}
for(int i = R1; i >= L1; i --){ ///暴力枚举最右下标所构成的区间，判断是否为回文串，并将值保存在mid2中
if(check(i,R1) == 0) continue;
mid2 = i;
}
// printf("mid1 = %d mid2= %d\n",mid1,mid2);
int len1 = mid1 - L1 + 1; ///计算以最左下标构成的区间最长为多少
int len2 = R1 - mid2 + 1;///计算最右下标构成的区间长度最长为多少
if(len1 >= len2) { ///比较长度，输入较长那一部分；
for(int i = 1; i <= l; i ++) printf("%c",str[i]);
for(int i = L1; i <= mid1; i ++) printf("%c",str[i]);
for(int i = r; i <= len; i ++) printf("%c",str[i]);
OK continue;
} else {
for(int i = 1; i <= l; i ++) printf("%c",str[i]);
for(int i = mid2; i <= R1; i ++) printf("%c",str[i]);
for(int i = r; i <= len; i ++) printf("%c",str[i]);OK continue;
}
}
}
/*
5
2
1 4 5 5
5 2 1 5 5 3
*/
D2，数据范围比D1大；（字符串hash）
从而我们不能去枚举区间；
所以我们需要考虑的是，如何在O（n）的时间复杂度中，找到最长的回文串；
基本思路和上面一样；
不同之处：我们在处理为匹配的字符串的时候，我们可以先把他的字符串hash值算出来；即上面所讲样例：字符串“defe”，我们把其hash值算出来；
然后枚举长度，判断这个长度是否为回文串；
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"stack"
#include"map"
#include"math.h"
#include"vector"
#include"queue"
#include"algorithm"
using namespace std;
#define OK printf("\n");
#define Debug printf("this_ok\n");
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define scanll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b);
#define scanl(a) scanf("%lld",&a);
#define printl(a,b) if(b == 0) printf("%lld ",a); else printf("%lld\n",a);
#define print_int(a,b) if(b == 0) printf("%d ",a); else printf("%d\n",a);
const ull mod1=19260811;
const ull mod2=999998639;
ull base = 2333;
typedef pair<int,int> PII;
inline int read(){
int s = 0, w = 1; char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
while(ch >= '0' && ch <= '9') { s = (s << 3) + (s << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
return s * w;
}
///调式的时候一直把ull的格式符弄成了%u，导致调式就一直莫名奇妙错失%ull
const int N = 2010100;
const int dirx[4] = {0,1,0,-1};
const int diry[4] = {-1,0,1,0};
int n,k,len;
int a[N];
char str[N];
ull a1[N],c1[N];
ull b1[N];
int mark = 1;int Len;
int check(int l,int r){ ///判断区间[l,r]是否为回文串，与D1不同，这里是使用字符串的hash进行判断，并且要注意长度为奇数和偶数时的区别；
int len = r - l + 1; int mid;
ull A1,B1;
if(len % 2 == 1){
mid = l + (len / 2);
A1 = (a1[mid - 1] - a1[l - 1] * c1[mid - l] % mod2 + mod2) % mod2;
B1 = (b1[mid + 1] - b1[r + 1] * c1[r - mid] % mod2 + mod2) % mod2;
if(A1 == B1) return 1;
} else {
mid = l + (len / 2) - 1;
A1 = (a1[mid] - a1[l - 1] * c1[mid - l + 1] % mod2 + mod2) % mod2;
B1 = (b1[mid + 1] - b1[r + 1] * c1[r - mid] % mod2 + mod2) % mod2;
if(A1 == B1) return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
int T = read();
while(T --){
scanf("%s",str + 1);
int loc = 0;len = strlen(str + 1);
int l = 1,r = len;
while(l <= r){
if(str[l] != str[r]) break;
l ++; r --;
}
if(l > r) {
printf("%s\n",str + 1); continue;
}
l --; r ++;
int L1 = l + 1,R1 = r - 1;
c1[0] = 1; Len = R1 - L1 + 1;
a1[Len] = a1[Len + 1] = 0;
b1[Len] = b1[Len + 1] = 0;
for(int i = L1; i <= R1; i ++){ ///这里把区间[L1,R1]的hash值算出来（从左到右），注意，我下标是从1开始的；
a1[i - L1 + 1] = (a1[i - L1] * base + (str[i] - 'a' + 1)) % mod2;;
c1[i - L1 + 1] = c1[i - L1] * base % mod2;;
}
for(int i = R1; i >= L1; i --){///把区间[L1,R1]的反向hash值算出来（从右到左）；
b1[i - L1 + 1] = (b1[i - L1 + 2] * base + (str[i] - 'a' + 1)) % mod2;
}
int mid1 = 0,mid2 = Len;
for(int i = 1; i <= Len; i ++){ ///枚举长度
if(check(1,i) == 0) continue;
mid1 = i;
}
for(int i = Len; i >= 1; i --){ ///枚举长度
if(check(i,Len) == 0) continue;
mid2 = i;
}
int len1 = mid1; int len2 = Len - mid2 + 1;
if(len1 >= len2) {
for(int i = 1; i <= l; i ++) printf("%c",str[i]);
for(int i = L1; i <= mid1 + l; i ++) printf("%c",str[i]);
for(int i = r; i <= len; i ++) printf("%c",str[i]);
OK continue;
} else {
for(int i = 1; i <= l; i ++) printf("%c",str[i]);
for(int i = R1 - len2 + 1; i <= R1; i ++) printf("%c",str[i]);
for(int i = r; i <= len; i ++) printf("%c",str[i]);OK continue;
}
}
}
/*
5
2
1 4 5 5
5 2 1 5 5 3
*/
