无人驾驶——4.控制之MPC模型预测控制

源自：《无人驾驶无人驾驶车辆模型预测控制》——龚建伟

参考：https://wenku.baidu.com/view/8e4633d519e8b8f67c1cb9fa.html

0.车辆模型

汽车的车轮转角为δf

分别做垂直于后轮和前轮的射线，这两根射线会交于O点，两轮模型会绕O点进行运动，在短时间dt内，可以认为O点不动。连接O点和汽车的质心成一条线段，实际汽车的运动方向v将垂直于该线段。运动方向ψ与车身方向所成的夹角β，这个角度一般称为偏航角。

β 可以由如下公式计算求得

假设t时刻的汽车的状态为xt，yt，经过dt时间后的t+1时刻，状态为xt+1，yt+1，则他们之间的关系为

 

根据以上理论即可在丢失定位信息后的短时间内，依靠自身的传感器信息，进行位置和位姿估计。

1.基本原理

 已知（输入）：一条期望参考轨迹；当前k时刻的测量值；

设计：预测模型

目标：预测未来一段时域内[k,k+Np]，系统的输出

 方法：对这段时域内施加一系列控制序列4（k+1时刻的值为实际控制量）

 

总结起来就是：预测模型；滚动优化；反馈校正

 

 2.控制原理框图

控制过程：

• 预测模型+目标函数+约束条件——>最优控制序列——>被控平台
• 被控平台响应
• 获取状态观测值x(t)——>状态估计器（卡尔曼滤波器、粒子滤波等）——>回到第一步，循环

 

 3.常用模型

3.1 动态矩阵控制DMC

3.2 模型算法控制MAC

3.3 广义预测控制GPC

 4.模型算法控制 MAC

参考：https://www.cnblogs.com/yrm1160029237/p/10087315.html

http://www.docin.com/p-1186007480.html

目的：使系统的输出沿着预先给定的参考轨迹逐渐到达设定值。

算法组成：预测模型、反馈校正、参考轨迹、滚动优化

其预测模型输出由两部分组成：过去已知控制量产生的预测模型输出、由现在和未来控制量产生的预测模型输出。

4.1 MAC算法原理图

 

 

 4.2 MAC在线计算程序流程图

 

 

1.模型

•  预测模型：

，P-预测时域；

假设：

，M—控制时域

 

于是，P步预测值：

 

 从而：

• 反馈校正

当前过程的测量值-模型计算值的差，来修正：

• 设定值（目标点）跟踪——>参考轨迹

 

• 最优控制

 

5.动态矩阵控制 DMC

算法组成：阶跃响应模型预测、反馈校正、滚动优化

其预测模型输出由两部分组成：待求解的未知控制增量产生的输出值、过去控制量产生的已知输出初值。

DMC算法原理图：

 

 

DMC在线计算程序流程图：

 

 

MPC算法的特点
模型要求不高，不需要深入的了解过程内部机理；

适用约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程；

滚动优化策略能弥补外部因素引起的不确定性，动态性能较好；

缺点：不能描述不稳定系统，不适用于不稳定对象；系统模型在线辨识比较困难。

参考：https://blog.csdn.net/sinat_41842926/article/details/82995065

6.滚动优化

参考：https://blog.csdn.net/AdamShan/article/details/79083755

 

7.反馈校正

7.1 KF/EFK

 

7.2 粒子滤波